上海上海中学高一数学上学期练习试卷十五无答案_第1页
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高一数学练习十五一、 填空题：1、（1）已知数列的前n项和，则通项公式 （2）已知数列的通项公式（其中为非零常数），则前n项和 2、若，则常数 3、 4、数列的前n项和等于 5、在等差数列中，若，则有成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有 6、设数列的前n项和为，关于数列有下列四个命题： （1）若既是等差数列又是等比数列，则； （2）若，则是等差数列； （3）若，则是等比数列； （4）若是等比数列，则也是等比数列。 其中正确命题是 （填上所有正确命题的序号）7、下面关于公差的等差数列的四个命题： （1）数列是递增数列； （2）数列是递增数列；（3）数列是递增数列； （4）数列是递增数列 其中正确的命题是 （填上所有正确命题的序号）8、若数列中的最大项是可k项，则 9、满足，且对于任意的正整数都有，则 10、设首项为整数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项的和为ie6550，且前n项中数值最大的项为54，求此数列的公比 11、已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为正数的正整数n的个数是 12、函数，且，则 13、数列中，则14、传说中故希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数，他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数记为数列，将可被5整除的三角形数，按从小到大的顺序组成一个新数列，可以推测：是数列中的第 项。15、在直角坐标系中，一质点从原点出发，沿图示箭头方向每秒中移动一个单位，问第2014秒的质点所在的位置坐标是 二、解答题：1、已知，求的值。2、在等差数列中，公差是与的等比中项，已知数列成等比数列，求数列的通项。3、设数列的前n项和 （1）求首项与通项； （2）设，数列的前n项和记为，判断有没有极限，若求出该极限，若没有，说明理由。4、自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞轻度对鱼群总量的影响，用表示某鱼群在第n年年初的总量，且，不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量级捕捞量都是成正比，死亡量与成正比，这些比例系数一次为正常数。 （1）求与的关系式； （2）猜测：当且仅当满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变
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