四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三数学9月月考试题理（含解析） (1)

四川省成都市龙泉中学2015级9月月考试题数 学（理工类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】， ，2. 设为等比数列的前项和，则的值为A. B. C. D. 【答案】B【解析】设等比数列得首项为，公比为，则， ，选B.3. 使（x2+）n（nN）展开式中含有常数项的n的最小值是A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C【解析】,展开式中含有常数项，则，由于 ，则最小值为.4. 已知，满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是A. B. C. D. 4【答案】B【解析】试题分析：做出不等式组所表示的可行域如下图所示，联立得点，联立得点，作直线，则为直线在轴上的截距，当直线经过可行域上的点时，此时直线在轴上的截距最小，此时取最小值，即；当直线经过可行域上的点时，此时直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即，由题意得，所以，解得，故选B.考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法. 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5. 阅读右面的程序框图，输出结果s的值为A. B. C. D. 【答案】C【解析】运行程序：，满足， ，满足， ，满足， ，满足， ，不满足，输出 ，选C.6. 过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D. 【答案】B【解析】，则，设切线的倾斜角为，则 ， ，则，选B.7. 已知a=（cosx）dx，则（ax+）9展开式中，x3项的系数为A. B. C. 84 D. 【答案】C【解析】 二项式为 ， ，令 ，原二项式展开式中得系数为： ，选C.8. 已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5.现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生随机数0或1，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上：再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果.经随机模拟试验产生了如下20组随机数.101111010101010100100011111110000011010001111011100000101101据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为A. 0.30 B. 0.35 C. 0.40 D. 0.65【答案】B【解析】试题分析：抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的随机数有101,101,011,110,011,011,101,101，共7组，所以据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为.考点：1.随机数；2.古典概型.9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 2 B. C. D. 【答案】D【解析】恢复原几何体为一个圆柱与一个半圆锥组成的组合体，圆柱的底面半径为1，高为2，半圆锥的底面半径为1，高位1，所以体积为，选D.10. 函数f(x)lg(1)的大致图象是A. B. C. D. 【答案】A【解析】首先函数为偶函数，图象关于轴对称，排除C、D，当时，即把的图象向右平移1个单位，图象为增函数，选A .11. 甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为x1和x2，成绩的标准差分别为s1和s2，则 A. x1x2，s1s2 B. x1x2，s1x2，s1s2 D. x10)的作用下变成一个焦点在x轴上，且离心率为的椭圆，求的值；()在极坐标系中，已知点A(2，0)，点P在曲线C：上运动，求P、A两点间的距离的最小值【答案】（1）5， （2） 【解析】试题分析：利用伸缩变换公式化圆的方程变换为椭圆，表示出离心率，列方程解出，利用公式 把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，写出 两点间的距离，把代入求出最值.试题解析：() 圆x2y24在伸缩变换 (0)的作用下变成,即，焦点在 轴上，所以的值为5. ()曲线C的极坐标方程可化为，即cos 2.化为直角坐标方程，得x2，即y24(x1)设点P(x，y)(x1)，则|PA|2，当且仅当x0时取等号故|PA|min2. 23. (本小题满分10分)已知函数. （1）解不等式； （2）若，且，求证：.【答案】(1)；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）利用零点分段法，按分成三段去绝对值将化为分段函数，由此解得的取值范围；（2）要证，即