河北临漳第一中学高一数学月考

河北省临漳县第一中学2017-2018学年高一数学3月月考试题考试时间：120分钟； 题号一二三总分得分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共16小题，共80.0分）1. 为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量单位：kg)分别是x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A. x1，x2，xn的平均数B. x1，x2，xn的标准差C. x1，x2，xn的最大值D. x1，x2，xn的中位数2. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件、400件、300件，用分层抽样方法抽取容量为n的样本，若从丙车间抽取6件，则n的值为()A. 18B. 20C. 24D. 263. 已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示：x01234y13.55.578则y对x的回归直线方程y=bx+a必过点()A. (1，4)B. (2，5)C. (3，7)D. (4，8)4. 某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示规定90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是()A. 300B. 150C. 30D. 155. 某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有()A. 255B. 125C. 75D. 356. 如表提供的是两个具有线性相关的数据，现求得回归方程为y=0.7x+0.35，则t等于() x3456y2.5t44.5A. 4.5B. 3.5C. 3.15D. 37. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为()A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，78. 已知x1，x2，xn的平均数为10，标准差为2，则2x11，2x21，2xn1的平均数和标准差分别为()A. 19和2B. 19和3C. 19和4D. 19和89. 如图是计算1+13+15+139的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是() A. i10B. i20D. i1i=i1B. i1i=i+1C. i=1i=i+1D. i=1i=i112. 已知多项式f(x)=2x7+x6+x4+x2+1，当x=2时的函数值时用秦九韶算法计算V2的值是()A. 1B. 5C. 10D. 1213. 当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q(3，0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是()A. (x3)2+y2=1B. (2x3)2+4y2=1C. (x+3)2+y2=4D. (2x+3)2+4y2=414. 圆x2+y26x2y+3=0的圆心到直线x+ay1=0的距离为1，则a=()A. 43B. 34C. 3D. 215. 以点A(3，4)为圆心，且与y轴相切的圆的标准方程为()A. (x+3)2+(y4)2=16B. (x3)2+(y+4)2=16C. (x+3)2+(y4)2=9D. (x3)2+(y+4)2=916. 理科已知两点A(0，3)，B(4，0)，若点P是圆x2+y22y=0上的动点，则ABP面积的最小值为()A. 6B. 112C. 8D. 212二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）17. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为50%，现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：9075966019189257271693258121458956906832 4315257339379279556348827358113515874989 据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为_ 18. 在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的15，则中间一组的频数为_ 19. 将4034与10085的最大公约数化成五进制数，结果为_ 20. 已知实数x，y满足x2+y24x+1=0.x2+y2的最小值为_ 三、解答题（本大题共4小题，共50.0分）21. 已知过点A(0，3)的圆C，圆心在y轴的负半轴上，且半径为5(1)求圆C的标准方程；(2)若过点M(3，3)的直线l被圆C的所截得的弦长为45，求直线l的方程22. 统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析，则月收入在2000至2500元的应抽取多少人？(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数23. 假设关于某设备的使用年限x(年和所支出的维修费用y(万元有如表的统计资料： 使用年限x(年23456维修费用y(万元2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归方程；(2)根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？参考公式：b=i=1nxiyinx.y.i=1nxi2nx2，a=y.bx.，y=bx+a24. 已知点A(1，2)，B(0，1)，动点P满足|PA|=2|PB|若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；若点Q在直线l1：3x4y+12=0上，直线l2经过点Q且与曲线C有且只有一个公共点M，求|QM|的最小值答案和解析【答案】1. B2. D3. B4. B5. A6. D7. A8. C9. C10. C11. A12. C13. B14. B15. C16. B17. 0.35 18. 50 19. 31032(5) 20. 7-4321. 解：(1)由题意可设圆C的圆心坐标为(0，b)(b0.5，所以样本数据的中位数是1500+0.5-(0+0.2)0.0005=1500+400=1900(元(3)(7500.0002+12500.0004+17500.0005+22500.0005+27500.0003+32500.0001)500=1900(元所以样本数据的平均数为1900元23. 解：(1)由题意知x.=4，y.=5，b=22.2+33.8+45.5+56.5+67-5454+9+16+25+36-516=1.23，a=5-41.23=0.08，y=1.23x+0.08 (2)当自变量x=12时，预报维修费用是y=1.2312+0.08=14.84(万元，即估计使用12年时，维修费用是14.84万元24. 解：设P(x，y)