第三章等比数列的前n项和练习方案人教

第三章 等比数列的前n项和练习方案一、选择题(每小题3分，共15分)1.等比数列an中，S2=7，S6=91，则S4为A.28B.32C.35D.492.若n项等比数列的首项为a1=1,公比为q，和为S(q,S0)，则它的各项的倒数组成的新数列的和为A.B.C.D.3.数列an的前n项和是Sn，如果Sn=3+2an(nN*)，则这个数列一定是A.等比数列B.等差数列C.除去第一项后是等比数列D.除去第一项后是等差数列4.设数列an的前n项和Sn=3na，则a=1是数列an为等比数列的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.在等比数列an中，若对nN*，都有a1+a2+an=2n1，则a12+a22+an2等于A.(2n1)2B.C.4n1D.(4n1)二、填空题(每小题3分，共15分)6.在等比数列an中，a3=3,S3=9,则首项a1=_,公比q=_.(q1)7.已知数列an中，若a1,a2a1,a3a2,anan1是首项为1，公比为的等比数列，则an=_.8.数列an中，a3和a10是方程x23x5=0的两根，若an是等比数列，则a6a7=_.9.等比数列an中，a1=2,q=3,则Sn1000的最小的n是_.10.计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为_.三、解答题(共20分)11.(6分)设Sn是等差数列an前n项的和，已知S3与S4的等比中项为S5，S3与S4的等差中项为1，求等差数列an的通项an.12.(7分)已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项之和是85，偶数项之和为170，试求这个数列的公比和项数.13.(7分)某林场有荒山3250亩，从2000年1月开始在该荒山上植树造林，且保证每年种树全部成活，第一年植树100亩，此后每年都比上一年多植树50亩.(1)问至少需要几年才能使荒山全部绿化？(2)如果新种树苗每亩的木材量是2立方米，树木每年的自然增林率为10%，那么到此荒山全部绿化后的那一年底，这里树木的木材量总共多少立方米？(1.1112.85，1.1102.59,1.192.36)参考答案一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.D二、6.12 7. 8.5 9.7 10.2400元三、11.an=1或an=.12.q=2,n=813.解：(1)设至少需要n年才能使此荒山全部绿化，第一年，第二年，第三年，所植树的亩数依次为100，100+50，100+502，它们成等差数列，依题意得：100n+3250.化简得：n2+3n1300,n13或n10,nN*,故n10.即至少需要10年才能使荒山全部绿化(2)10年中，从第一年起各年所种树苗的木材量(单位：立方米)为：2100,2(100+50),2(100+502),它们成等差数列为：200,300,400,1100,所求木材总量为：S=2001.110+3001.19+4001.18+11001.1 1.1S=2001.111+3001.110+4001.19+11001.12 得：0.1S=2001.111+100(1.110+1.19+1.12)11001.1化简得：0.1S=2001.111+10011001.10.1S=12001.1112