山东高密第三中学高一数学易错题练习_第1页
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高密三中高一数学易错题1.函数y=f(x)的图象与一条直线x=a有交点个数是（ ）（A）至少有一个 （B） 至多有一个 （C）必有一个 （D） 有一个或两个【错解】：选A、C或D【错解分析】：不理解函数的定义，函数是从非空数集A到非空数集B的映射，故定义域内的一个x值只能对应一个y值.【正解】：B2.判断函数的奇偶性【错解】： 所以函数为非奇非偶函数【错解分析】：判断函数的奇偶性首先求其定义域，定义域是否关于原点对称是函数是否是奇偶函数的前提，本题的错误之处在于忽略了对函数定义域的判断。【正解】：由且得或，的定义域为，关于原点对称，,是奇函数3.设是定义在上的奇函数，且时，求的解析式。【错解1】：设则，。又是奇函数，,【错解2】：函数的解析式为【错解3】：函数的解析式为【错解4】：函数的解析式为【错解分析】：（1）该函数的定义域为，只求出x0时解析式，没有完整的下结论。（2）所求的解析式中只有和的解析式，漏掉了x=0时。（3）忽视了奇函数在x=0有定义时，函数，而直接将x=0代入到了x0的解析式求f(0)。【正解】：函数的解析式为4.已知f(x)是定义在-1,1上的增函数，且f(x-2)f(1-x)，求x的取值范围。【错解】：由题意知 f(x)在-1,1上是增函数， 1-xx-2， 【错解分析】：只考虑了增函数的性质，忽略了定义域的限制。【正解】：由题意知f(x)在-1,1上是增函数 ， ， .5.求二次函数的最大值和最小值.【错解】当x=-3时,y=2；当x=0时,y=5；所以，-3x0时,【错解分析】：上面的解法错在忽略了二次函数的单调性,误以为端点的值就是这段函数的最值.解决此类问题,画出简图，结合单调性,借助图象求解即可.【正解】对称轴是x=-2,对称轴在范围内，函数在-3,-2单调递减，在-2,0单调递增，画出大致的图象,如图是抛物线位于-3x0的一段,显然图象上最高点是C,最低点是顶点B而不是端点A,所以当-3x0时, y最大值为5, y最小值为1.6.已知函数y=f(x)的定义域为2,3，求函数y=f(2x+1)的定义域。【错解】：因为，所以,所以y=f(2x+1)的定义域为5,7【错解分析】：因为函数y=f(x)的定义域为2,3,那么函数y=f(2x+1)中的变量2x+1取代y=f(x)中的x，因此。出现错误的原因是对函数定义域的概念理解有误。【正解】：因为y=f(x)的定义域为2,3,所以在y=f(2x+1)中，所以y=f(2x+1)的定义域7.函数定义域_ 的值域_【错解】：因为，,，定义域，函数值域【错解分析】：忽视了指数函数有界性。【正解】：.函数值域为.8. 函数f（x）=ax（a0且a1）在区间1，2上的最大值比最小值大，则a等于( )ABC或2D【错解】：，（舍去）或【错解分析】：忽视了指数函数单调性，考虑不全面.【正解】：当时，（舍去）或当时，（舍去）或综上所述9.求值，【错解】：，【错解分析】：对数运用性质积商幂对数及对数
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