第一章解三角形练习题二新课标人教必修5

第一章解三角形的练习2首先是选择题(共5题，每题3分，共15分)1.在ABC中，已知b=4，c=2，a=120，则a等于()A.2B.6C.2或6D.22.在ABC中，如果已知三边A、B和C满足(A B C) (A B-C)=3AB，则C等于()A.15B.30C.45D.603.众所周知，在ABC中，Sina: sinb: sinc=3: 5: 7，那么这个三角形的最大角度是()A.135B.90C.120D.1504.在ABC中，如果C4-2 (A2 B2) C2 A4 A2B2 B4=0，则C等于()A.90B.120C.60D.120或605.被称为A、B和C的是ABC的三个内角，在下面的结论中，不正确的是()a . SiN2a=SiN2b+SiN2c+2 sin sin CCOs(B+C)b . SiN2b=SiN2a+SiN2c+2 SiNsinccos(A+C)c . SiN2c=SiN2a+SiN2b-2 SiNsinBCoscd . sin 2(A+B)=sin 2a+sin 2b-2 sin CCOs(A+B)2.填空(共5项，每项3分，共15分)1.已知在ABC中，A=60，最大和最小边是方程X2-9x 8=0的两个正实根，则BC边长为_ _ _ _ _ _。2.在ABC中，给定a=7，b=8，cosC=，最大角度的余弦为_ _ _ _ _ _。3.如果a+b=1， C=60，A B=1，面积s的取值范围为_ _ _ _ _ _。4.在ABC中，c=60，a，b和c分别是a，b，c的对边，则=_ _ _ _ _ _。5.在ABC中，如果ab=，AC=5，并且cosC=，BC=_ _ _ _ _ _ _。3.回答问题(共5项，每项6分，共30分)1.给定a=3，c=2，b=150，求边b和s的长度。2.a，B和C是ABC的三个边，它们的面积S ABC=12，BC=48，B-C=2，求a .3.在ABC中，a、b和c分别是三个内角a、b和c的对边，a2 B2=C2 ab，求a。4.已知ABC的三边A、B、C和面积S满足S=A2-(B-C) 2和B-C=8，因此得到S的最大值。5.假设A，B和C是ABC的三条边，A2-A-2B-2C=0，A 2B-2C 3=0，求这个三角形的最大内角。参考答案http:/www。DearEDU.com首先是选择题(共5题，每题3分，共15分)1.分析：基于余弦定理， a2=B2C2-2 bccosa=4812-242(-)=848756；a=2。2.d分析：从(a b c) (a b-c)=3ab，得到a2 2ab B2-C2=3ab , cosC=603.c分析：从Sina: sinb: sinc=3: 5: 7可知，三角形的三条边之比是a: b: c=3: 5: 7，最大的边是c，最大的角是c。这是由余弦定理得到的cosC=，c=120。4.D分析：来自C4-2 (A2 B2) C2 A4 A2B2 B4=0，(A2 B2) 2-2 (A2 B2) C2 C4=A2B2， (a2+b2-c2)2=a2b2， a2+b2-c2=ab，科斯克=，c=120或c=60。5.d分析：sin2a=() 2，sin2b=() 2，sin2c=() 2这四个选项可以分别转换成：a2=B2 C2-2bccosaB2=a2+C2-2 ccobC2=a2+B2-2 bcoscC2=a2+B2+2 bcosc显然C2=a2 B2 2 bcosc错了。2.填空(共5项，每项3分，共15分)1.分析：a=60和8756；最大边和最小边之间的角度是，AB和AC是两个正实根x2-9x 8=0，然后ab AC=9和abac=8bc2=ab2+ac2-2=(AB+AC)2-2驾驶室(1+cosA)=92