赣马高级中学艺术班数学基础训练0818

赣马高级中学2009届高三数学数学基础训练08编写：张奉奎 审核：刘卫兵 王怀学 学生姓名： 内 容等级要求ABC1三角函数三角函数的有关概念同角三角函数的基本关系式正弦、余弦的诱导公式删减内容任意角的余切、正割、余割；反三角函数考点回顾1、 角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个 角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角 任何象限。3. 终边相同的角的表示： （1）终边与终边相同(的终边在终边所在射线上)， 注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.（2）终边与终边共线(的终边在终边所在直线上) . （3）终边与终边关于轴对称 （4）终边与终边关于轴对称. （5）终边与终边关于原点对称 （6）终边在轴上的角可表示为： （7）终边在轴上的角可表示为： （8）终边在坐标轴上的角可表示为： 4、与的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若是第二象限角，则是第_象限角5.弧长公式： ，扇形面积公式： ， 6、任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么 ， ， ， 。注：三角函数值与角的大小 关，与终边上点P的位置 关。7.三角函数线的特征是：正弦线 “站在轴上(起点在轴上)”、余弦线 躺在轴上(起点是原点)”、正切线 “站在点处(起点是)”.三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。8. 同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系： （2）倒数关系： （3）商数关系： 同角三角函数的基本关系式的主要应用是，已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值。在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便进行定号；在具体求三角函数值时，一般不需用同角三角函数的基本关系式，而是先根据角的范围确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值。9.三角函数诱导公式（）的本质是：奇 偶 （对而言，指取奇数或偶数），符号 （看原函数，同时可把看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：（1）负角变正角，再写成2k+,；(2)转化为锐角三角函数。填空题（本大题共10小题，每题4分，共50分）1已知，则 2若sincos0，则在第 象限3若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在第 象限2已知是第三象限角，则是第 象限角3已知角的终边过点，则cos= 4已知角的终边上一点，且，则tan= 。5（2001全国文，1）tan300+的值是 6. 已知点在角的终边上,且满足,则的值为 7. 扇形的圆心角是，半径为20cm, 则扇形的面积为 8.已知,则角所在的象限是 9.若cos(+)=-0时，的方向与的方向 ，当0，S110，则使0的最小的n值是 8数列的前项和与通项满足关系式，则的值为 9等差数列的前n项和为Sn，且如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立，则M的最小值是 。 10 若两个等差数列的前n项和(nN)， 则的值等于 赣马高级中学2009届高三数学数学基础训练08 1角度制与弧度制的互化：弧度，弧度，弧度弧长公式：；扇形面积公式：。2 三角函数定义：角中边上任意一点为，设则：3三角函数符号规律：一全正，二正弦，三两切，四余弦；4诱导公式记忆规律：“函数名不（改）变，符号看象限”； 5同角三角函数的基本关系：；1已知，则 3 2若sincos0，则在第 一、三 象限3若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在第 二 象限2已知“是第三象限角，则是第一、三、四象限角3已知角的终边过点，则cos= 或 4已知角的终边上一点，且，则tan=。5（2001全国文，1）tan300+的值是16. 已知点在角的终边上,且满足,则的值为 7. 扇形的圆心角是，半径为20cm, 则扇形的面积为 8.已知,则角所在的象限是 第二象限 .9.若cos(+)=-0，S110，则使0的最小的n值是 6 8数列的前项和与通项满足关系式，则的值为；9等差数列的前n项和为Sn，且如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立，则M的最小值是 2 。 10若两个等差数列的前n项和(nN)，则的值等于 赣马高级中学艺术班数学基础训练181已知等差数列中，则 154 .2在等差数列中，则 40 .3已知数列的前项和，由，组成一组新数列，其通项公式为.4一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和为80，所有项之和是210，则项数是 14 .5在等差数列中，则前 14 项和最大.6在等差数列中，公差，且，成等比数列，则.7在等比数列中，则 135 . 8.已知数列的前项和，则