山东高密第三中学高三数学一轮复习4.1任意角的三角函数学案无答案理

第四章三角函数4.1任意角度的三角函数(课前预习)考试要求1.理解任意角度的概念。2.理解弧系统的概念，可以是弧度和角度的相互配合。3.理解任何角度的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义梳理基础知识1.角度的概念(1)分类(2)端部边缘的相同角度：与角度的端部边缘相同的所有角度，与角度一起，可以形成集合s= | = k360，k z。思维：锐角和第一象限角的区别与联系2.弧度的定义和公式(1)定义：长度等于半径的弧的中心角称为1弧度角，弧度称为弧度。(2)公式：弧度与角度的转换：360=2弧度；180=弧度；(2)弧长公式：l=| r；扇形面积公式：s扇形=lr和|r2。思考：如图所示，如何解决拱形面积？3.任意角度的三角函数(1)定义：让是一个任意的角度，它的端边在点P(x，y)与单位圆相交，然后sin=y，cos=x，tan=(x 0)。(2)三角函数值在每个象限为正的公式：一个全正，两个正弦，三个正切，四个余弦。预览自测1.判断对错(1)三角形的内角必须是第一和第二象限角()(2)第一象限必须是锐角()(3)不等角的端边必须不同()(4)如果= k720 (k z)，和端边是相同的()(5)端部边缘落在X轴的非正半轴上的角度可以表示为=2 k (k z)()(6)弧度是长度等于半径的弧对着的中心角的大小。它是角度的度量单位()(7)三角函数线的长度等于三角函数值()(8)三角函数线的方向代表三角函数值的正负符号()(9)如果点P(tan ，cos )在第三象限，则角度的最终边缘在第二象限()(10)如果是第一象限角度，sin cos 1()2.3 900是_ _ _ _ _ _象限，-1 000是_ _ _ _ _ _象限。3.如果=k180 45 (k z)，在象限_ _ _ _ _ _。4.如果已知半径为120毫米的圆上的圆弧长度为144毫米，则圆弧中心角的弧度数为_ _ _ _ _ _。5.假设角度的端缘通过点P (-12，5)，COS =_ _ _ _ _ _ _，SIN =_ _ _ _ _ _ _，Tan =_ _ _ _。6.如果在角的末端边缘有一个点P(x，5)，并且cos =(x 0)，sin =_ _ _ _ _ _。第四章三角函数4.1任意角度的三角函数典型考场一角的概念(1)给出以下四个命题：是第二象限；(2)是第三象限；-400是第四象限；-315是第一象限。正确命题的个数是。(2)在-720 0范围内，所有与45终端边缘相同的角度都是_ _ _ _ _ _。(3)-225转换成弧度。变体培训1)(1)以下陈述是正确的()钝角是第二象限b。第二象限大于第一象限大于90的角是钝角，165是第二象限角(2)如果角度满足180 360，则角度5和具有相同的开始边缘和相同的结束边缘。然后角度=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)成_ _ _ _ _ _角。测试场地2的弧长和扇形区域已知扇形的中心角是，02，其圆的半径是r。(1)如果=60，r=10 cm，求出扇形的弧长和弧形所在扇形的面积；(2)如果扇形的周长是某个值C(C0)，当是弧度时，扇形的面积最大？变体培训2(1)假设扇形周长为10，面积为4，计算扇形中心角的弧度数；(2)给定扇形的周长是40，当它的半径和中心角取什么值时，扇形的面积能最大化吗？最大面积是多少？测试场地3，三角函数的概念(1)假设角度的最终边缘在直线3x 4y=0上，求sin ，cos ，tan 的值。(2)给定角的终端边缘上的点p (-，m)(m0)和sin=，得到cos 和tan 的值。变型训练3给定角度的最终边缘通过点P (-4a，3a) (A 0)，获得sin ，cos ，tan 的值。课堂测试1.与405端相同的角度是()A.-公元前45年，公元前135年，公元225年2.如果一个字符串的长度等于一个圆的半径，那么与该字符串相对的圆的中心角的弧度为()A.公元前1世纪的3.从(1，0)开始，点p沿单位圆x2 y2=1逆时针移动弧长到达q，则q的坐标为()A.(-，)乙(-，-)丙(-，-)丁(-，)4.已知是第二象限角，P(x)是其终端边缘上的一点，cos =x，然后x=()A.不列颠哥伦比亚省5.在与2010端缘相同的角度下，绝对值最小的角度的弧度数为_ _ _ _ _ _。课后巩固a组的所有成员都必须做这道题1.将手表的分针向前拨10分钟，分针旋转时形成的角度弧度为()A.不列颠哥伦比亚省2.如果角度的最后一条边通过点(3a-9，a 2)，并且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围为()A.(-2，3)-2，3)-2，33.如果已知角度的顶点与原点重合，则开始边与x轴的正半轴重合，而结束边在直线y=2x上，cos 2=()A.-英国-华盛顿特区4.如果已知点P落在角度的末端边缘，并且0，2，的值为_ _ _ _ _ _。如果扇形的中心角是72，半径是20厘米，那么扇形的面积是_ _ _ _ _ _。6.已知角度的末端边缘通过点P(x，-) (x 0)并且cos =x。求sin +的值。B组提出了选择问题1.如果角度的最后一条边与该点相交(2sin30，- 2cos30)，则sin的值等于()A.b .-c .-d-2.如果被称为第三象限的角度，则该象限为()A.b .第二或第三象限C.d .第二或第四象限3.如果1弧度的中心角的弦长等于2，则中心角的弧长等于()公元前2世纪4.在0到2的范围内，使COS