高一数学《3.1 直线的倾斜角和斜率》学案

高一数学3.1 直线的倾斜角和斜率学案学年： 186次航班：姓名：学号：学科长署名：一、学习目标(1)把握倾斜角的概念思考问题1 :例1 :以下三个图中指出的角是直线的倾斜角吗？2 .理解倾斜角与倾斜角的关系思考问题二：求超越点的直线倾角范围3 .求出任意直线的斜率思考问题3 :求下面两点直线的斜率k(1)A(a，b )、B(ma，mb)(m1，a0 )(2) p (2，1 )、Q(m，2 )二、问题和例题/思考/讨论/探索问题1如图4所示，您认为在平面直角坐标系中直线l的位置由什么条件决定问题2在正交坐标系中，任何直线都有相对倾斜度，该倾斜度可以用什么样的几何量来表示？问题3根据倾斜角的定义，倾斜角的范围是什么？问题4任何直线都有倾斜角吗？ 不同的直线倾斜角一定不同吗？ 你认为决定平面正交坐标系中直线位置的几何要素是什么？问题5点P1和角确定后，P2点的位置变化不影响直线的位置，即角的大小不变，这个变化规律与我们学到的相似吗？问题6每条直线有倾斜吗？ 倾斜角不同，倾斜度相同吗？ 你能用斜率表示直线的斜率吗？问题7的两点是直线，即给出直线上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2) (其中x1x2)，则该直线唯一决定(如图9、10所示)，进而其倾斜角和倾斜角也决定，表示直线的倾斜度与该两点的坐标有内在关系。问题8 :直线与坐标轴平行或重叠时(如图11、图12所示)，上述结论还成立吗？例题：例1 :画出点a (1，0 )的斜率为300的直线l，将其以a点为中心逆时针旋转800圈的直线m的斜率_ _ _ _ _，以a点为中心顺时针旋转400圈的直线n的斜率_ _，以a点为中心逆时针旋转1600圈的直线a的斜率_ _ _ _ _ .例2 :如下图所示，已知有a (3，2 )、b (-4，1 )、C(0，-1)，求出直线AB、BC、CA的倾斜度，并判断这些直线的倾斜度是锐角还是钝角。三、目标检测1 .在下列命题中，正确的命题是()(a )直线的倾斜角为时，该直线的倾斜度为(b )直线的倾斜角为时，该直线的倾斜角为(c )任何直线都有倾斜角，但并非任何直线都有倾斜角(d )直线的斜率为0时，该直线的斜率为0度或180度2 .以a (-1，1 )、B(2，-1)、c (1，4 )为顶点的三角形为()a .锐角三角形b .钝角三角形c .以a点为直角顶点的直角三角形d .以b点为直角顶点的直角三角形3 .如果将过点M(-2，a )和N(a，4 )的直线的斜率设为1，则实数a的值为().A.1B.2C.1或4D.1或2配餐工作请从以下三个组中选择任意两个组来完成。 AB或BC或ABC，建议时间为30分钟a组问题1 .有四个命题：坐标平面上的所有直线都有倾斜角如果存在一条直线的倾斜角，唯一确定的倾斜角必须对应如果直线的倾斜度为，则为其倾斜角直线的倾斜角必须是，其中正确的命题数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个b组问题直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且由两坐标轴包围