高一数学函数y=Asinωxφ的图像北师大 知识精讲

上阶数学函数y=Asin(x )的影像north master版本此课程的培训信息一、讲座内容：函数y=Asin(x )的图像5点映射方法；转换转换映射方法；伸缩变换映射方法；对称变换映射方法； y=asin ( x )的图像和性质二、学习目标了解1，y=asin ( x )图像的性质和一般步长的五点法；2，理解函数y=asin ( x )中每个字母a， x 的意思。3，了解图像转换(转换、扩展、镜像)映射的一般步骤，在函数y=asin ( x )和函数y=sinx之间执行图像转换。三、知识的要点Y=asin ( x )图像的一般步长和特征的1，5点映射方法将Y=asin ( x )与函数y=sinx进行比较。步骤2:在一个循环中创建草绘。三个零点： x =0，2两个最大点： x =，使用函数定期扩展到调度域。2，变换变换变换映射(0)加减(即，与未知数相加，在相应坐标轴的负方向上变换；从原始坐标中减去，沿相应坐标轴的正方向平移，如下所示：:将原始图像向左平移一个单位。:将原始图像向右转换单位。:将原始图像向下转换一个单位。:将原始图像向上转换一个单位。说明注意上述转换的反向转换。3，伸缩变换映射()乘以扩展(即，在未知数之前乘以，使其坐标原来翻倍；在未知数之前除以，其坐标将翻倍):纵坐标保持不变，每个点的横坐标为两倍。:纵坐标保持不变，每个点的横坐标为两倍。:横坐标保持不变，每个点的纵坐标加倍。:横坐标保持不变，每个点的纵坐标加倍。说明注意上述转换的反向转换。4、对称变换贴图所有对称变换都转换为点和点对称关于线对称：关于线对称：关于镜像点：线性对称信息：关于线性对称：关于线对称：垂直()平分(中点坐标满足线方程)5，y=sinx到y=asin ( x ) (A0，0，0)的图像首先转换并扩展6，函数y=asin ( x ) (A0，0，0)的性质，函数y=sinx类比A振幅； x 相位；初始阶段；频率周期性：单调性：可以解决单调性增量部分。可以解决单调递减部分。对称：横向坐标(坐标0)，以便了解对称中心；可以求解对称轴表达式。最大值： (最大点的横坐标可以解决)；(最大点的横坐标可以在中解决。)0:0的横坐标是可以解决的。四、考试点分析和典型案例三角函数的图像，试验点1 5点法示例1，使用五点方法作为函数的草图先做周期性的草图。利用周期性扩展到整个域先做周期性的草图。可以得5分：然后绘制点以获得循环中函数的草图。利用周期性扩展到整个域示例2，使用五点方法作为函数的草图【分析】比较函数。解决方法是单独命令的，因此这五个点即在一个周期中获得此函数的草绘，然后扩展到整个域。将测试点2转换为函数草图示例3，函数创建的草图。只需将解决方案中的图像向右转换一个单位。示例4，函数创建的草图。解决方案，只需将图像的1个单位向上转换。测试点3伸缩转换为函数草图示例5，函数的图像，函数的草图。您可以将横坐标更改为原来的一半，同时保持“解决方案”函数图像中每个点的纵坐标不变。示例6，函数的图像，函数的草图。由于解决方案，函数图像中每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为两倍即可。使用测试点4对称转换作为函数草图范例7，寻找函数的对称中心座标和对称轴线方程式。解决方案命令，因此对称中心坐标为(，0)；所以对称轴方程式是。示例8，查找函数草图。首先创建的图像是x轴上的图像保持不变，而x轴下的图像是对称折叠的草图。测试点5函数y=asin ( x )的性质示例9，寻找函数y=5sci (4x 3)的周期，对称中心坐标，对称轴和单调部分。解决方案周期：对称中心：命令对称轴：命令单调间隔：解决方案是单调递增间隔。解决方案是单调递减部分五、数学思维方法这里主要研究三角函数映射的一般方法(五点法、变换转换、伸缩转换、对称转换)和函数y=asin ( x )的图像和特性，并研究点绘制(五点法)的特征点和变换映射(转换、扩展、对称)的一般规律模拟考试问题(响应时间：70分钟)一、选择题1，要获得函数的图像，只需要函数的图像A.向左转换单位长度b .向右转换单位长度C.向左转换单位长度d .向右转换单位长度2.函数()图像中的所有点向左平行的单位长度，然后将生成图像中所有点的横坐标减少为原始倍(纵坐标保持不变)，得到的图像表示的函数如下A.b .C.d .3，在共面直角坐标系中，函数的图像和直线的交点数A.0 B. 1 C. 2 D. 44，已知函数y=2sin(x )(0)间隔0，2内的图像如下：=A.1b.2c.d5、区间内函数的示意图6，已知函数的最小正周期为时，该函数的图像A.关于点对称关于b .线对称C.关于点对称关于d .线对称7，如果已知谐波运动的图像通过点(0，1)，则该谐波运动的最小正周期和初始阶段分别为A.bC.D.二、填空8、函数的图像如下：在下面的结论中，准确地说(写下所有正确结论的号码)。图像对直线对称；关于点对称的图像；函数是区间上的增量函数。图像向右转换1个单位长，就能得到图像。9，的最小正周期为。其中=。第三，解决问题10，函数的一些图像，如下图所示，(1)求该函数的解析公式。(2)要获得函数图像，(1)的函数图像需要如何变化？11，函数y=sin(2x)的图像如何转换为函数y=sinx的图像？12，已知函数f (x)=log acos (2x-)(其中A0和a1)。(1)找到范围。(2)寻找单调的路段。(3)判断其奇偶性。(4)判断周期性，如果是周期性函数，就求那个最小周期。13，已知函数y=3sin (x-)。(1)使用“五点法”创建函数的图像。(2)y=告诉您sinx中的图像是如何更改的。(3)寻找该函数的周期、振幅和初始阶段。(4)找到该函数的对称轴、对称中心、单调增量部分。试题的答案。【】一、选择题文豪1234567答案accbaad二、填空8， 9，10第三，解决问题10，解决方法：(1)按问题知道。，取而代之，故函数分析公式请求；(2)首先，将函数的图像的横坐标减少到原始倍(纵坐标保持不变)，创建函数的图像，然后将函数的所有点转换到右侧以获得函数的图像，然后将图像中所有点的纵坐标减少到原始倍(横坐标保持不变)以获得函数的图像。11，解决方案