高一数学函数y＝Asinωx＋φ的图象七新课标北师大必修4

高数学函数y=asin ( x )的图像7 (2)杨浦实验中学一、教育目标：1、知识和技能(1)熟练掌握五点映射方法的本质。(2)理解表达式y=asin ( x )，了解a， x 的含义。(3)了解振幅转换和周期转换的规律后，在函数y=sinx中执行振幅和周期的转换。(4)使用函数y=asin ( x )的图像转换、扩展转换方法。(5)可以使用拓扑转换绘制函数的图像。2、流程和方法学生们自己绘制图像，以便他们知道列表、点绘图、连接是映射的基本要求。对照同一坐标平面内相关的几个函数图像，发现、细化、应用规律；学生必须能够使用5点映射方法正确创建函数y=asin ( x )的图像。说明例子，总结方法，巩固练习。3、情感态度和价值通过本节的学习，渗透了多种形式的结合思想。确立运动变化的观点，学习利用运动变化的观点认识事物。通过学生的个人实践唤起学生对学习的兴趣。创造问题情景，激发学生分析和探索的学习态度；让学生感受图形的对称性、运动美，培养学生对美的追求。第二，教学沉重而困难键：相位变换的概念，5点法用作函数y=asin ( x )的图像困难：相位转换绘制函数图像，用图像转换方法绘制y=asin ( x )图像三、学习方法和教学工具前面我们知道在精度要求不高的情况下，可以使用5点映射方法的5个关键点。首先请学生回忆，然后通过物理学的几种情况介绍作业；主要让学生实习，两堂课尽可能多画，教师只是占卜；可以从几个具体、简单的例子开始，并在适当的时间推进。先分解每个小知识点，再加起来，就更上一层楼了。教育设备：投影仪，三角板第一个会话y=sinx和y=asinx映像，y=sinx和y=sin (x )映像一、教学理念创造情况，阐明主题在物理和工程技术中的许多问题中，经常出现y=asin ( x )等函数。例如，在简单谐波振动中，位移和调度的函数关系是y=asin ( x )等函数。因此，我们要研究那个形象和性质，今天先学习那个形象。探索新知识。【】范例1。绘制函数y=2sinx xr。Y=sinx xR的图像(图解)。解决方案：由于周期t=2p/，因此可以映射到0，2p，列表：x0p2p罪010-102sinx020-20罪00-0xyop2p12-2-112-2-12ppY=2sinxY=sinxY=sinx图：支持练习：函数y=sinx的图像与函数y=sinx的图像有何关系？指南，观察，灵感：y=sinx的图像比较，结论：1.y=Asinx，xR(A0和A1)图像可以按正向曲线上所有点的坐标肾(A1)或压缩(00)单位查看，也可以按右变换-单位查看( 0=结果)。特性讨论：恒定域、范围、最大值、周期奇数、单调间距和单调性的变化通过以上示例和练习可以知道。函数y=sin (x )，xR(0)中，确定x=0的函数，通常称为初始相，x 称为拓扑。深化整合，发展思考课堂练习：P52练习3问题二、归纳整理，全面理解(1)请学生温习本课所学知识的哪些内容？(？相关的主要数学思维方法有哪些？如果在这门课的学习过程中还有不理解的地方，请提交给老师。3)在这个单元里，你怎样做？(？你的经验是什么？三、课后反思第二个会话y=sinx和y=sin x映像，y=sinx和y=asin ( x )映像一、教学理念创造情况，阐明主题在上一课中，您学习了y=sinx和y=asinx图像、y=sinx和y=sin (x )图像之间的关系。请与y=asin ( x )进行比较。还没做的是什么？探索新知识。【】范例1。绘制函数y=sin2xxr。Y=sinx xR的图像(图解)。解决方案：函数y=sin2x循环t=p；映射到0，p如果T=2x，则x=sint=sin2x列表：T=2x0p2px0p新2x010-10xyop2p1-13p4pY=sinxY=sinxY=sin2xp2p4p图：函数y=sin循环t=4p；映射到0，4p列表T=0p2px0p2p3p4p罪010-10支持练习：函数y=sinx的图像与函数y=sinx的图像有何关系？观察灵感并与y=sinx的图像进行比较，得出结论：1.函数y=sinx，xR (0和1)的图像可以看作是将正弦曲线上所有点的横坐标缩短为原始倍(1)，将拉伸(01)减小为原始倍(纵坐标保持不变)0允许使用推导公式“建议”符号并重新绘制。通过以上示例和练习可以知道。在函数y=sin x，xR (0和1)中，确定函数的周期t=，通常将周期的倒数f=称为频率。范例2 .绘制函数y=3sin(2x) xR的图像。2x0p2px-3sin(2x)030-30解法：循环T=p(五点方式)，设定如果T=2x，则x=Y=sin(2x)Y=sin(x)1yp4p3ppox-1汇总折换方法流程(步骤)Y=sinx (2p长度的闭合间距)Y=sin(x )Y=sinxY=sin(x )Y=sin(x )Y=Asin(x )图像从周期闭合间隔扩展到r。沿x轴平移| |单位横坐标伸长或缩短横座标延伸长度或缩短沿x轴平移| |单位纵座标延伸长度或缩短纵座标延伸长度或缩短两种方法原路返回深化整合，发展思考教材P58练习1、2、3二、归纳整理，全面理解(1)请学生温习本课所学知