江苏仪征中学高中数学1.4计数应用题学案无苏教选修23_第1页
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文档简介

1.4 计数应用题一、学习目标利用排列组合知识, 以及两个基本原理解决较综合的计数应用题, 逐步掌握解决计数问 题的常用方法, 提高应用所学知识解决问题的能力.学习重点、难点：灵活运用排列组合知识的解决应用题二、问题探究例1.某班有30名男生, 20名女生, 从50名学生中选3名男生, 2名女生分别担任班长, 副班长, 学习委员, 文娱委员, 体育委员, 共有多少种不同的选法? 思考：如果分两步解决上面问题：先从30名男生中选3名男生担任3个不同职务，再从20名女生中选2名女生担任2种不同职务，那么结果为，这样做对吗？为什么？ 例2. 2名女生, 4名男生排成一排.(1)2名女生相邻的不同排法共有多少种?(2)2名女生不相邻的不同排法共有多少种?(3)女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种? 变：（1）6个人站两排，2名女生站前排，4名男生站后排，有多少种站法？（2）6个人站两排，2人站前排，4人站后排，有多少种站法？ 例3.从0 , 1 , 2 , , 9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13000的共有多少个？大于13500的数共有多少个？ 三、反馈小结1.文娱晚会中，学生的节目有9个，教师的节目有2个，如果教师的节目不排在最后一个，那么有 种排法。2.从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，一共可以组成 个没有重复数字的五位数。3.有5名男教师, 4名女教师, 现从中选派3名男教师和2名女教师到5个乡村支教, 一共有 种不同的选派方法。4.从0 , 1 , 2 , , 9这10个数字中选4个奇数, 2个偶数, 共组成多少个没有重复数字的六位数? 5. 6本不同的书全部送给5人, 每人至少1本, 有几种不同的送书方法?变式1: 6本不同的书全部送给5人, 有多少种不同的送书方法?变式2.: 5本不同的书全部送给6人, 每人最多1本, 有
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