江苏兴化中学第一学期高二数学月考苏教

江苏省兴化中学2006-2007学年度第一学期高二数学12月月考试卷命题人：黄 健一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知椭圆,则长轴的长为（ ） (A)2 (B)4 (C) 3 (D) 62、定义运算=ad-bc,则符合条件=0的点P(x,y)的轨迹方程为（ ） （A）(x-1)2+4y2=1（B）(x-1)2-4y2=1（C）(x-1)2+y2=1（D）(x-1)2-y2=13、(2-x)(x-4)0的充分不必要条件是（ ）(A)x1 (B)2x4 (C)2x3 (D)x44、方程表示的曲线是（ ） (A)直线 (B)抛物线 (C)椭圆 (D)双曲线xyoxyoxyoxyo5、已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mxy+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（ ） A B C D(A) (B) (C) (D)6、命题“若m0,则x2+x-m=0有实数根”，则其原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中正确的个数有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7、p：方程x2+x-2=0的解是x=-2,q: 方程x2+x-2=0的解是x=-1,则（ ） (A) p或q为真，非p为真 (B) p或q为假，非p为假(C) p或q为假，非p为真 (D) p或q为真，非p为假8、命题“有些三角形是钝角三角形”的否定为（ ）（A）有些三角形不是钝角三角形 （B）不是所有的三角形都是钝角三角形（C）所有的三角形都是钝角三角形 （D）所有的三角形都不是钝角三角形9、抛物线(a0)的焦点坐标是（ ）(A)(0，)或(0，-) (B)(0,)(C)(0, )或(0,- ) (D)(0, )10、设F1、F2是双曲线=1的左、右焦点,点M是双曲线上的一点,且MF1=9,则MF2=( )(A)1或17 (B)1 (C)17 (D)不能确定11、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ）（A）（B）（C）（D）12、P(x,y)是曲线=1上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则（ ） （A）PF1+PF210（C）PF1+PF210（D）PF1+PF210二、填空题（每小题5分，共30分）13、命题“不存在xR，x2+10”的否定是_ _ 14、双曲线的准线方程为_渐近线方程为_15、双曲线的离心率e(1,2)，则b的取值范围是 16、过抛物线y2=2px(p0)的焦点F任作一条直线m，交抛物线于P1、P2两点，则以P1P2为直径的圆和该抛物线的准线_(相离、相切、相交).17、若双曲线2x2-y2=k (k0)的焦点到它相对应的准线的距离是2,则k= _18、已知抛物线x2=8y,P为抛物线上一点，F为抛物线的焦点，A点坐标为（1，0），设P到抛物线的准线的距离为d,则d+PA的最小值为_三、简答题19、已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。20、求下列曲线的标准方程（1）长轴是短轴的2倍，又点P（4，1）在椭圆上的椭圆标准方程（2）过点（2，-2）且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程（3）过点（-2，3）的抛物线的标准方程21、椭圆上有两点A、B，F1、F2为椭圆的左、右焦点,又AF2+BF2=，设线段AB的中点M到左准线的距离为，求椭圆的方程22、某河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽8m,一木船宽4m，高2m，载货后木船露在水面上的部分高为m,问水面涨到与抛物线拱顶相距多少米时，木船开始不能通航？23、已知直线y=kx+1与椭圆x2+2y2=1相交于A、B两点，（1）若截得的线段AB的中点的横坐标为，求直线方程（2）若以AB为直径的圆过原点，求直线方程参考答案一、选择题（每题5分共12题）题号123456789101112答案DACDCBCDBCCD二、填空题（每题5分共6题）13、存在xR，x2+10 14、(1)_ y=_(2)_ y=_15、_（-12，0）_16、_相切_ 17、_6_ 18、_三、简答题19（本题15分）解：由已知p,q中有且仅有一为真，一为假 0p: x1+x2=m0m2x1x2=10 q01m3若p假q真，则 若p真q假，则 综上所述：所求的范围是(1,23,+)。20、（本题15分,每小题5分）解：（1）或（2）（3）y2=-或x2=21、（本题12分）解：因为AB的中点M到左准线的距离为，AA1+BB1=3,又因为b2=, c2=,椭圆的离心率e=，AF1+BF1=3=，AF1+BF1 +AF2+BF2=4a, +=4a,a=1, 椭圆的方程为22、（本题14分）解：建立如图所示的直角坐标系，据题设知，点A（4，-5）在抛物线x2=-2py(p0)上，代入求得p=1.6,x2=-3.2y,设当水面涨到与抛物线拱顶相距h米时，船开始不能通航，于是可设船面宽BB1的端点B的坐标为（2，y1）,由22=-3.2y1解得y1=-1.25,则h=|y1|+0.75=2m,所以，当水面涨到与抛物线拱顶相距2m时，船开始不能通过23、（本题15分）解：（1）设A、B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), 直线y=kx+1与椭圆x2+2y2=1相交,则，x2+2(kx+1)2=1,(1+2k2)x2+4kx+1=0,x1,x2是方程的两根，由韦达定理可知x1+x2=，x1x2=，因为AB的中点的横坐标为，所以x1+x2=，k=-1或k=-,经检验，k=-舍去，所以k=-1，直线方程为y=-x+1(2) 以AB为