江苏六合高级中学第二学期高二数学期末模拟测二

江苏省六合高级中学2005-2006学年第二学期高中数学期末模拟试卷2注意：本卷分为两部分：第一卷(选择，填空)和第二卷(解决问题)。总共150分钟，考试时间是120分钟。参考公式如果事件A和B是互斥的，那么P(A B)=P(A) P(B)如果事件A和B彼此独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件a在一次测试中发生的概率是p，那么它在n次独立的重复测试中发生k次。概率；可能性一组数据的方差这组数据的平均值在哪里第一卷(共80分)第一，选择题：这个大问题有10个项目，每个项目有5分，共50分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1，称为两个不同的平面，直线，命题p:，命题q:a和b，命题p是q()A.充分和不必要条件b .充分和必要条件c .必要和不充分条件d .既不充分也不必要条件2.如果该函数的最小值为10，则a b()的值-7或0B，-6或1C，0D和-73、有两条直线a、b和两个平面，那么下面的命题是错误的()A.if，and，then or b. if，and，thenC.if，and，然后d. if，and，然后4.二面角p-a-q是60。如果平面p上的点a到平面q的距离是，平面q上的点a到平面p的投影A1的距离是()公元前1年至公元2年5、已知四个命题，正确的命题是()(1)如果直线l /是平面，直线L的垂线必须平行于平面；(2)如果直线L与平面相交，则只有一个平面，并且它通过L与平面垂直；(3)如果一个三棱锥的每两条相邻边形成的角度相等，则该三棱锥是一个规则的三棱锥；(4)如果四棱柱的任意两条对角线相交并彼此平分，则四棱柱是平行六面体。A. b. c. d.仅6.如图所示，已知棱柱长度为1的立方体容器分别在、的中点e、f和g处设有一个小孔。如果容器可以任意放置，水多的体积是(小孔面积对体积的影响可以忽略不计) ()A.学士学位7.如果球面上有四个点A、B、C和D，半径为4，且AB、AC和AD相互垂直，则、和面积之和的最大值为()A.8B.16C.32D.648.如图所示，半径为2的弦BC和半径为0A的弦彼此平分。沿BC方向折成直二面角O-BC-A后，周长为A .6B .8c。d。9.将一个长度是其宽度两倍的矩形折叠成一个宽度为侧边的正三棱柱，使原来的对角线成为一条缠绕在三棱柱边上的线段，然后是三条线段中两个不相邻的线段形成的角度。()甲、乙、丙、丁、10.如图所示，在正四面体ABCD中，E在边AB上，F在边CD上。所以，记住，这意味着英制和英制形成的角度表示英制和英制形成的角度，然后是()A.单调递增b .单调递减c单调增加而单调减少D.不变2.填空：本主题共有6项，每项5分，每项30分。在第二卷规定的位置填写答案。11.右图显示了一所学校三年级的60名学生参加了一个数学班。从考试中获得的结果(结果都是整数)经过整理后得出。频数分布直方图，类优秀(120分以上)率为_ _ _ _ _ _众所周知，三角棱锥体的三个侧边是相互垂直的。d是底面三角形中一个点，且DPA=450，DPB=600，DPC=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13.在三棱镜中，ABC -，P和Q分别是AA1和BB1上的点，A1P=BQ，那么棱锥体C-ABQP与原三棱镜的体积比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。SrQPT14.A和B是球的球面上的两个点。从球的中心到通过直线AB的所有平面的距离的最大值是，如果球的表面积是，两个点A和B的球面距离是15.该图是具有等边长的正四棱锥表面的放大图。t是QS的中点，然后是余弦(1)如果m/n，nm(2)如果，那么如果如果(5) if (6) if正确的命题有序号第二卷(共70分)3.回答问题：这个主要问题总共有5个项目和70分。请把答案写在答题纸上指定的答案框里。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。已知金字塔V-ABCD的底面是具有两条边的正方形ABCD，边VAB是等边三角形，平面VAB平面ABCD。(1)求出由VD和底面ABCD形成的角度；(2)求二面角的大小；BCPEDA18.(该项的满分为14分)在金字塔P-ABCD中，PBC是一个具有1条边长的正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，核查：AE飞机pdc；(二)找出从b点到PAD平面的距离；(三)找出由平面PAD和平面PBC形成的尖锐二面角。19.(该项的满分为14分)众所周知，如图1所示，粒子的运动方程是其运动轨迹的一部分。(1)尝试确定b和c的值；(2)如果当时建立了常数，求d的取值范围13t小时图1公里O(满分为15分)如图所示，在直三棱镜中，交流=BC=2。(1)证明：C1第一等的B1A1BB1A1CB1A1AB1A1(2)求二面角的大小；(3)找出从点B到平面的距离。(满分为15分)已知函数f(x)=(x2 )(x a)(aR)(1)如果函数f(x)的像有一条平行于x轴的切线，求a的范围；(2)如果(-1)=0，(1)求出函数f(x)的单调区间；(二)证明不等式|f(x1)-f(x2)|适用于任何x1，x2(-1，0)。参考答案1-10:ADDDD BCCCD 11、0.3；12、60013、4；14、15 、16、1.2.3.5(1)以AB的中点为o，我们可以从问题的含义看出：VO脸ABCD.1分如图所示，建立了空间直角坐标系，然后.3分因此，所需的角度等于 VDO=arccos.4分。(2)让E(x，y，z)是a在平面VBD上的投影， ab=ad=av，那么e是VBD的外中心.6分由于因为和得到二面角a-VB-d的余弦值是，也就是说，二面角a-VB-d是弧角18.(I)以PC的中点为f，连接EF、 PBC为正三角形， BF为 PCEFPC，EFBF=F，PC飞机AEFB，AEPC；来自(1) AEEF，EFPC=F AE飞机PDC.4分(ii)中间线，其中ef为PDC，即EF与DC平行且相等同样 ab CD，AB平行且等于EF四边形AEFB是矩形AEBF和BF飞机PBCAE飞机PBC.7分从B到平面焊盘的距离是从f到平面焊盘的距离。如果f被用作FGPD，垂直的脚是g，这很容易在三角形PDC中找到。因此，从点b到平面PAD的距离是9点(三)将断路器交叉DA延伸至b/，连接Pb/，设置BC=1，87 ab=DC。 bb/=BP=1，以b/p的中点为h，连接AH和BH，BH b/p。10分根据三条垂直线的定理，ah b/p，AHB是由平面衬垫和平面PBC形成的尖锐二面角的平面角12分钟在RtAHB中，AB=由平面衬垫和平面PBC形成的尖锐二面角是。14分。方法2:可以证明CP b/p，那么DPC就是平面焊盘与平面PBC形成的尖二面角的平面角。19.解决方案(1)S(t)=3T2 2Btc。从图中可以看出，S(t)在t=1和t=3时获得极值，因此S (1)=0，S (3)=0。也就是说，1和3是两个.等式3t2的3点2bt c=0因此.得了5分(2)从(1)开始，s (t)=T3-6t29td，s (t)=3t2-12t9=3 (t-1) (t-3).7分当t ，1，s (t) 0；当t(1，3)时，s (t)0；当t (3，4)时，s (t) 0。当t=1时，S(t)的最大值为4 d并且s (4)=4 d 当t ，4时，S(t)的最大值是4 d，9分s (t) 3d2保持，4的充要条件是smax (t) 3d2，即4d 3d2。解D的取值范围是D 或D -112分C1第一等的B1A1BB1A1CB1A1AB1A1H20.解(I)在直三棱镜ABC-A1B1C1中，CC1平面ABC，所以CC1AC，因为BC=CC1，所以BCC1B1是正方形，而因为 ACB=90，所以ACBC，所以AC平面 BCC1B1.2分如果B1C是连通的，B1C是B1在平面BCC1B1上的投影，因为B1CBC1，Ab1 BC1.4分(ii)在h点将A1C连接到AC1，连接BH，因为bcbcac,bccc1飞机ACC1A16.6分所以CH是在平面ACC1A1上的投影，因为四边形ACC1A1是正方形，CHA C1和BHA C1，所以CHB是二面角C-AC1-B的平面角.7分在直角BCH，CH=，BC=2，所以tan CHB=，.8分所以二面角是9点(iii)因为BCB1 C1，BC平面AB1C1，因此，BC平面AB1C1，所以点b为平面AB1C1点c和平面AB1C1之间的距离等于11点因为BCCH、B1C1CH和CHAC1，所以CH飞机AB1