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文档简介

人教版八年级数学上册,三角形中边与角之间的不等关系,胡牡玲老师,教学目标,1、知识与技能,通过实验探究发现：在一个三角形中边与角之间的不等关系；,2、过程与方法,3、情感态度与价值观,提供动手操作的机会，让学生体验数学活动中充满着探索与创新，激发学生学习几何的兴趣。,通过实验探究和推理论证，发展学生的分析问题和解决问题的能力；通过探索、总结形成利用图形的翻折等变换是解决几何问题常见的策略；,教学重、难点,1、教学重点：三角形中边与角之间的不等关系及其探究过程。,2、教学难点：如何从实验操作中得到启示，写成几何证明的表达。,突破方法：加强图形的运动分析及如何利用相等关系进行的证明及讲解。,3、教具准备：三角形纸片数张、剪刀、圆规、三角板等。,探究新知,（一）引入实际例子，回顾等腰三角形，提出问题,学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，相等的边所对的角相等；反过来，相等的角所对的边也相等。提出问题：那么，不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？大角所对的边也大吗？,教学过程,（二）动手实验，提出猜想,(1)让学生自己动手制作不等边三角形（为了教学方便，统一制作ABC，且ABAC）,(2)通过观察猜想出大边对大角,在三角形ABC中，边AC对B，边AB对C，同学们通过肉眼观察可得到C大于B，故猜想大边对大角。,（三）实验探究,活动：动手折叠纸片以说明B和C的大小关系如图1，纸片ABC,其中ABAC,图1,图2,如图2，将ABC折叠，使边AC落在AB上，点C落在AB上的点D处，折痕交BC于点E,由上述实验，你能得出B和C的大小关系吗？为什么？,由折叠得，,结论一:在ABC中，若ABAC，则CB(简称“大边对大角”)注意：必须在同一个三角形中；这里边和角是相对的，如AB的对角是C，AC的对角是B.,（四）、类比探究,已知：ABC中，CB,同一个三角形中，“大角对大边”成立吗？,求证：ABAC.,结论二:在ABC中，若CB，则ABAC(简称“大角对大边”)注意必须在同一个三角形中；这里边和角是相对的，如AB的对角是C，AC的对角是B.,课堂练习,（1）在ABC中，已知BCABAC，那么A，B，C有的大小关系_,（2）如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形吗？_,（3）直角三角形的哪一条边最长？为什么？_,利用上面的两个结论，回答下面的问题：,ACB,是,斜边,小结,1、大边对大角,2、大角对大边,布置作业,用一张长方形的纸片折出一个等边三角形。（要求：简要说明步骤和理由）,拓展提升,1、如图，ABC中，AD是中线，如果ABAC，判断
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