高一数学指数函数的性质应用一人教_第1页
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高一数学指数函数的性质应用一2.6.2 指数函数的性质应用（一）教学目标 1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质。2.掌握指数形式的函数定义域、值域。3.掌握比较同底数幂大小的方法。4. 培养学生数学应用意识。教学重点 比较同底幂大小教学难点 底数不同的两幂值比较大小教学方法 启发引导式教具准备 投影片1张（指数函数图象、性质）教学过程 （I）复习回顾师：上一节，我们一起学习了指数函数的概念、图象、性质，现在进行一下回顾。（打出投影片）（内容为指数函数的概念、图象、性质）定义形如y=ax(a0且a1)的函数图象性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1（4）在 R上是增函数（4）在R上是减函数师：这一节，我们主要通过具体的例子来熟悉指数函数的性质应用。（II）讲授新课例3：求下列函数的定义域、值域：（3）y=2x+1分析：此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象。注意向学生指出函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围。解（1）由x-10得y1 所以，所求函数定义域为x|x1由 得y1所以，所求函数值域为y|y0且y1说明：对于值域的求解，在向学生解释时，可以令 ，考察指数函数y=0.4t,并结合图象直观地得到，以下两题可作类似处理。（2）由5x-10得x 所以，所求函数定义域为x|x 由 0得y1所以，所求函数值域为y|y1（3）所求函数定义域为R由2x0可得2x+11所以，所求函数值域为y|y1师：通过此例题的训练，大家应学会利用指数函数的定义域、值域去求解指数形式的复合函数的定义域、值域，还应注意书写步骤与格式的规范性。例4：比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5,1.73;(2)0.8-0.1,0.8-0.2;(3)1.70.3,0.93.1.要求：学生练习（1）、（2），并对照课本解答，尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般步骤。解（1）考查指数函数y=1.7x又由于底数1.7 1，所以指数数y=1.7x在R上是增函数2.53 1.72.51.73(2)考查指数函数y=0.8x由于00.8-0.2 0.8-0.11.70=1, 0.93.11,0.93.10.93.1.说明：此题难点在于解题思路的确定，即如何找到中间值进行比较。（3）题中与中间值1进行比较，这一点可由指数函数性质，也可由指数函数的图象得出，与1比较时，还是采用同底数幂比较大小的方法，注意强调学生掌握此题中“1”的灵活变形技巧。师：接下来，我们通过练习进一步熟悉并掌握本节方法。（III）课堂练习课本P78练习2，习题2.6 2(IV)课时小结师：通过本节学习，掌握指数函数的性质应用，并能比较同底数幂的大小，提高应用函数知识的能力。（V）课后作业一、课本P78习题2.6 1,3二、1.预习内容：函数单调性、奇偶性概念2.预习提纲（1）函数单调性，奇
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