河北玉田高一数学下学期期中新人教A_第1页
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2013-2014学年度第二学期期中考试高一数学参考答案19.解：A、B、C成等差数列，可得2B=A+C结合A+B+C=，可得B=-2分（1），c=2，由正弦定理，得sinC=bc，可得BC， C为锐角，得C=，从而A=BC=因此，ABC的面积为S=-7分（2）sinA、sinB、sinC成等比数列，即sin2B=sinAsinC由正弦定理，得b2=ac又根据余弦定理，得b2=a2+c22accosB=a2+c2ac，a2+c2ac=ac，整理得（ac）2=0，可得a=cB=，A=C=，可得ABC为等边三角形-12分20.解：（1）设数列的公比为数列的公差为，依题意得：-2分得 ，将代入得-4分-6分（2）由题意得 令 -则-得： -10分又，-12分21. 解：设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐，设费用为F，则F=2.5x+4y，由题意知约束条件为：-6分画出可行域如下图：变换目标函数：当目标函数过点A，即直线6x+6y=42与6x+10y=54的交点（4，3）时，F取得最小值即要满足营养要求，并且花费最少，应当为儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐-12分12
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