河北燕赵联盟高一数学上学期联考

数学试题第卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.（ ）A B C D2.已知，且，则=（ ）A B C D3.已知一个扇形弧长为，扇形圆心角为，则扇形的面积为 ( )A B C D4.如图，已知，用，表示，则等于()A. B. C. D.5.阅读程序框图，运行相应程序，则输出的值为（ ） （第4题） A B C D6. 给出下列命题：若，则；设不共线，与能作为一组基底若存在一个实数满足,则与共线 其中正确命题的个数是（ ） （第5题）A个 B个 C个 D个 7.在中，为钝角，则的取值范围是（ ）A B C D 8.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在， 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为（ ） A B C D 9. 已知平面向量 ，且与反向，则等于（ ） A B或 C D （第8题）10. 已知向量满足，且，则在方向上的投影为（ ）A B C D11. 甲、乙两人约定某天晚上之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（ ） A B C D12. 在直角中,为边上的点,若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.已知的单调递增区间是_.14. 三个数的大小关系是_.（用“”表示）15. 等腰中，过直角顶点作一条直线与边交与点，的概率为_.16. 已知中，、,为边上的高，则点的坐标为_.三、解答题：（本大题共小题，共60分.解答应详细写出必要的文字说明、推演步骤和证明过程.）17.（本小题满分10分）已知且.（）求的值；（）求的值.18.（本小题满分12分）已知，且与夹角为求：（）； （）； （）与的夹角.19.（本小题满分12分）设（）若,以作为矩形的边长，记矩形的面积为，求的概率；（）若求这两数之差不大于的概率. 20.（本小题满分12分）设在平面上有两个向量，与不共线（）求证：向量与垂直；（）当向量与的模相等时，求的大小.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知向量，（）若求向量的坐标；（）若向量与向量共线，当取最大值时，求.22.（本小题满分12分）设函数，（）若函数是定义在上的偶函数，求的值；（）若不等式对任意，恒成立，求实数的取值范围.高一年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDCBBDCABDB二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应详细写出必要的文字说明、推演步骤和证明过程.）17. （）（） 18. （）（）（）19. （）.（）所有的结果的区域为两个之差不大于2的所有结果的区域为则20. （）（）（）。（）与的模相等, 或21.（）；（II）因为向量与向量共线，故当时，取最大值4，此时， .22. （）由函数是定义在R上的偶函数，则恒成立，即，所以，所以恒成立，则，故（）(此处可用复合函数单调性求最值)所以对任意恒成立，令，由解得，故实数m的取值范围是高一年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDCBBDCABDB二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应详细写出必要的文字说明、推演步骤和证明过程.）17. （）（） 18. （）（）（）19. （）.（）所有的结果的区域为两个之差不大于2的所有结果的区域为则20. （）（）（）。（）与的模相等, 或21.（）；（II）因为向量与向量共线，故当时，取最大值4，此时，.22.