高一数学平面与平面的位置关系第二课时延伸苏教

高数学平面与平面位置关系第二会话扩展两个平面的垂直决定和性质培训目标：让学生掌握互相垂直的两个平面的判断和性质，提高学生的空间想象能力，提高对平等转换思想渗透的认识，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。让学生从多个角度分析和思考问题，培养学生的创新精神。讲课重点：两个平面的垂直判断，特性。教学困难：两平面垂直判断定理，使用性质定理；正确创建符合问题的空间图形。课程体系：1.审阅审阅：1)二面角，二面角的平面角度。2)寻找二面角平面角度的方法和基础。2.讲授新课程：老师两个平面相互垂直是两个平面相交的特殊情况。教室的墙面和地面、正方形的相邻两个面、书桌的侧面和地面相互垂直。两个平面互垂的概念和平面几何图形中两条线互垂的概念相似，它们建立的角度是互垂的。如上一课中所学，二面角的范围可以是(0，)，即二面角可以是锐角或钝角，在特殊情况下可以是直角。学生请两个平面互垂，然后再定义：健康两个平面可以定义为相互垂直。如果两个相交平面的二面角是直线二面角，则这两个平面相互垂直。老师那么，相互垂直的两个平面绘制其直觉的时候，要如下图所示，将直立平面的边与水平平面的水平边垂直绘制。老师和学生一起动手，图画是否直观直接影响解决问题。平面和垂直，记录为老师另外，以教室的门为例，门柱柱垂直于地面，因此通过柱子的门无论移动到什么位置，外观都垂直于地面。即，要求学生前进时整理垂直判定。生两平面垂直判断定理：如果一个平面通过另一个平面的垂直线，那两个平面就会相互垂直。老师请两位学生提供分析、证明。健康已知：AB，AB=b，AB 寻求证据：。分析：证明的步骤要证明由和组成的二面角是二面角，证明二面角是二面角，必须找到其中一个平面角，证明二面角的平面角是直角。证明：如果设定alphaab，CDabCD，垂直于点b平面内b到直线bCDABE是二面角-CD-的平面角度。abbe，即二面角-CD-是直线二面角。 。老师建筑工人砌墙的时候，用带铅锤的绳子检查砌墙是否与水平面垂直，这是基于什么呢？健康基于一面通过另一面垂直线的两个平面垂直的判断定理。从老师变换的角度来看，两个平面垂直的判断定理可以概括如下。线面垂直面垂直两个平面的垂直性质：老师在给定的正方形下饮食正确吗平面ADD1A1平面ABCDd1aabd1aABCD健康 棉ADD1A1，AB棉ABCD平面ABCD平面ADD1A1AB面广告D1A1，D1A面广告d1a1abd1a/aa1人脸ABCDAD1与平面ABCD不垂直平面add1a 1平面ABCD，平面add1a 1平面ABCD=AD，a是平面ADD1A1中的一点。点a可以在平面ad d1a1中创建无数条直线，并使这些直线垂直于平面的条件是什么？判断定理可以解决两个平面如何垂直，特性定理可以解决上面的线面垂直。清理两个平面垂直的特性：两个平面垂直时，一个平面中相互垂直的线与另一个平面垂直。老师从转换的角度来看：面是垂直的，线是垂直的。给你以后证明问题的想法方法。向学生证明。健康证明过程如下：已知：，=a，ab ，aba在b。寻求证据：ab。证明：平面中的CD垂直脚bABE是二面角-CD-的平面角度如alpha所示，abbeabCD、BE和CD是内的两条交叉线ab。老师证明的困难是“制作光盘”。为什么要执行此步骤？主要以两面正交的关系寻找二面角的平面角，二面角的平面角构成过程可以反映学生的创新精神、应变力。例1也可以用作性质定理。范例1:验证：如果两个平面互垂，则通过第一个平面内一点与第二个平面互垂的直线位于第一个平面内。被称为：，p，pa，a。寻求证据：阿尔法。老师向学生证明分析问题的条件和结果，结合投影事故证明想法，为了证明a ，先做直线b ，然后证明a和b是同一线，先证明学生，后老师进行讲解。健康证明：=c，点p在平面内到直线bc，因为通过一点的一条直线可能与平面贝塔垂直。因此，直线a必须与直线b匹配。那么a。老师用同样的方法证明问题，主要是用一般的方法在很难完成问题的情况下使用的数学方法，这里要求两点。一个是创造适合问题的直线。b不容易思考，第二个是直线b和直线a一致，比较容易。p的位置可以通过投影给定的图和证明过程知道，可以在相交线上，也可以不相交。那个结论可以用于自然定理。示例2:在图中，AB是 o的直径，点c是圆o的移动点，过点c的直线VC与 o所在的平面垂直，d，e分别是VA，VC的中点，直线DE与平面VBC有何关系？示范说明理由。健康可以从多个角度解决问题。解法1:VC面ABC、AC面ABC、BC面ABCVCAC、VCBCACB是平面角度vbc-BC-平面VAC面。因为AB是 o的直径ACB=90棉VBC棉VACd，e分别是VA，如果是VC的中点，则是deACACVC是deVC那么deface VBC .确定面垂直和使用面垂直特性转换关系：二面角是直线二面角垂直面。解决方案2:VC面ABC、交流面ABCVCACAB具有 o直径，即ACBCAC面VBCd、e是VA、VC中间点、deAC所以de面部VBC。这种方法比解决方案简单，迂回少。转换关系：线垂直面垂直面垂直面内线垂直面与此线平行的线也是垂直平面。解决方案3:您可以查找VB中点f、卡/def=90并证明edfacev BC(由AC VC、BC VC说明)3.课堂练习：教科书P47练习2，3，4。4.会话摘要：(1)证明两个平面