蚌埠二中高三级质量检测数学文参考

蚌埠二中2019届高三年级质量检测数学（文史）参考答案1-5 B A D B C 6-10 A B C D B 11-12 B D13.13 14.6 15. x2=4y 16.4二、解答题17. 解：(1)当n=1时，2a1=2S1=a12+a1，则a1=1；当n2时，an=Sn-Sn-1=an2+an2-an-12+an-12，即(an+an-1)(an-an-1-1)=0，可得an=-an-1或an-an-1=1，可得an=(-1)n-1或an=n；(2)由an0，则an=n，bn=1an(an+2)=1n(n+2)=12(1n-1n+2)，即有前n项和Tn=12(1-13+12-14+13-15+1n-1-1n+1+1n-1n+2)=12(1+12-1n+1-1n+2)=34-2n+32(n+1)(n+2)18.解：(I)列出列联表，课外体育不达标课外体育达标合计男 603090女9020110合计15050200K2=200(6020-3090)21505090110=200336.0615.021所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.(6分)() 3519.【答案】证明：(1)过点C作COAA1，垂足为O，平面AA1C1C平面AA1B1B，CO平面AA1B1B，COOB，CA=CB，CO=CO，COA=COB=90，RtAOCRtBOC，OA=OB，A1AB=45，AA1OB，AA1CO，AA1平面BOC，AA1BC解：(2)由(1)知OA=OB，AB=2，BB1=2，OA=OB=1，A1AC=45，COAO，CO=AO=1，VD-A1B1C1=VB1-A1C1D=13SA1C1Dh，SA1C1D=1211=12，OB平面AA1C1C，h=OB=1，三棱锥D-A1B1C1的体积：VB1-A1C1D=13121=1620.【答案】解：(1)椭圆C的标准方程为x24+y23=1，(2)由(1)得F1(-1,0)，易知直线MN不能平行于x轴，故设直线MN的方程为x=my-1，设M(x1,y1)、N(x2,y2)，联立方程x24+y23=1x=my-1得(3m2+4)y-6my-9=0，y1+y2=6m3m2+4，y1y2=-93m2+4若原点O在以MN为直径的圆上，则OMON，即OMON=0，即x1x2+y1y2=0，又x1x2=(my1-1)(my2-1)=m2y1y2-m(y1+y2)+1(m2+1)y1y2-m(y1+y2)+1=(m2+1)(-93m2+4)-m6m3m2+4+1=-12m2+53m2+4=0，12m2+5=0，而上述关于m的方程显然没有实数解故直线l不存在21.【答案】解：()函数f(x)=12x2-2alnx+(a-2)x，f(x)=x-2ax+(a-2)=(x-2)(x+a)x(x0)当a=1时，f(x)=(x-2)(x+1)x，f(1)=-2，则所求的切线方程为：y-f(1)=-2(x-1)，即4x+2y-3=0；()当-a=2，即a=-2时，f(x)=(x-2)2x0，f(x)在(0,+)上单调递增；当-a2，即-2a0时，由0x2时，f(x)0，-ax2时，f(x)2，即a-2时，由0x-a时，f(x)0；2x-a时，f(x)0，f(x)在(0,2)，(-a,+)上单调递增，在(2,-a)上单调递减；()假设存在这样的实数a满足条件，不妨设x1a知f(x2)-ax2f(x1)-ax1成立，令g(x)=f(x)-ax=12x2-2alnx-2x，则函数g(x)在(0,+)上单调递增，则g(x)=x-2ax-20，即2ax2-2x=(x-1)2-1在(0,+)上恒成立.，则a-12，故存在这样的实数a满足题意，其范围为(-,-12.22.【答案】解：(1)由=4cos得2=4cos，所以x2+y2-4x=0，所以圆C的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4将直线l的参数方程代入圆C：(x-2)2+y2=4，并整理得t2+22t=0，解得t1=0，t2=-22所以直线l被圆C截得的弦长为|t1-t2|=22(2)直线l的普通方程为x-y-4=0圆C的参数方程为y=2sinx=2+2cos(为参数)，可设曲线C上的动点P(2+2cos,2sin)，则点P到直线l的距离d=|2+2cos-2sin-4|2=|2cos(+4)-2|，当cos(+4)=-1时，d取最大值，且d的最大值为2+2所以SABP1222(2+2)=2+22，即ABP的面积的最大值为2+2223.【答案】解：()f(x)+f(2x+1)=|x-2|+|2x-1|=3-3x,x2当x2时，由3x-36，解得x3所以不等式f(x)6的解集为(-,-13,+)()a+b=1(a，b0)，(a+b)(4a+1b)=5+4ba+ab5+24