高一数学方程的根与函数的零点教案新课标人教_第1页
高一数学方程的根与函数的零点教案新课标人教_第2页
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文档简介

高数学方程的根与函数零点教案临条一中学习目标：(一)知识和技能：1 .结合二次函数的图像，判断一次二次方程根的存在性和根的数量，知道函数零点与方程根的关系2 .理解并使用函数来确定零点存在于给定区间内的方法(二)程序和方法：自主发现、探索实践，体会函数零点与方程根的关系(三)情感、态度和价值观：函数与方程联系中体验数学转型思想的意义与价值主要难点：重点：了解函数零点与方程根的关系，掌握零点存在的判断条件难点：函数零点的存在性初探问题的探索(一)回顾老知识，发现问题；求问题一次方程的根(1)(2)(3)观察问题二次表(1)，求出表中的一次方程式的实数根，画出对应的二次函数图像的概略图，写出函数图像和x轴的交点的坐标方程式函数函数形象(概略图)方程的实数根函数的图像与轴的交点问题3如果将上述特殊的一次二次方程式展开为一般的一次二次方程式以及对应的二次函数的图像与x轴交点的关系，上述结论还成立吗？方程式的根函数的图像(概略图)图像和x轴的交点(2)总结归纳，形成概念1 .函数的零点：分析练习：函数的零点是()a.(-1，0 )、(3，0 ) b.x=-1； C.x=3； D.-1和32、等价关系：(三)初步运用、示范练习；例1求函数的零点摘要：要求函数的零点：变式练习：求下列函数的零点(1) (2)(4)小组讨论，探索结论(零点存在性)问题4 :函数y=f(x )在某个区间一定有零点吗？在什么条件下，函数y=f(x )总是有零点？(1)观察二次函数的图像区间有零点._0()区间为零点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (或) 0(2)看下列函数的图像区间上_ (有/无)零点_0()区间上_ (有/无)零点_0()区间上_ (有/无)零点_0()(3)看画面上的函数图像如果零点存在于函数的某个区间内，则该区间内的函数的图像包括零点(间断/连续)在一个小区间中，以零点左右的实数作为自变量，与其对应的函数值的符号被赋予(相同/不同)根据以上探索，你可以得出什么结论？讨论： (1)从这个结论可以断言函数具有什么样的条件，是否存在零点(2)函数具备上述两个条件时，函数有多少零点？(3)除了结论中的条件“图像连续”之外，会怎样呢(4)如果取消结论条件“f(a)f(b)0”？(5)如果函数y=f(x )在区间(a，b )内有零点，则一定能得出f(a)f(b)0的结论吗？(6)在什么样的条件下决定零点的个数，零点的个数是唯一的？总结：(5)观察知觉、例题学习例2 (教材第96页)求出函数f(x)= 3261x2x-6的零点试试：方程式x=- x2 3能判断实数根的数量吗？(六)反思总结，提高能力；1 .函数零点的定义2 .等价关系函数Y=f(x
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