河北玉田高二数学上学期期中新人教A_第1页
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河北省玉田县2013-2014学年高二数学上学期期中试题（扫描版）参考答案一、选择题： BBAAC ABDAA BDABCDPE二、填空题：13 2；14 ；15 ；16 -三、解答题： 17.（本题满分10分）（1）作图分 四棱锥的体积为分（2）证明略分19.【答案】(I)因为平面PAD平面ABCD,且PA垂直于这个平面的交线AD 所以PA垂直底面ABCD. (II)因为ABCD,CD=2AB,E为CD的中点 所以ABDE,且AB=DE所以ABED为平行四边形, 所以BEAD,又因为BE平面PAD,AD平面PAD 所以BE平面PAD. (III)因为ABAD,而且ABED为平行四边形 所以BECD,ADCD,由(I)知PA底面ABCD, 所以PACD,所以CD平面PAD 所以CDPD,因为E和F分别是CD和PC的中点 所以PDEF,所以CDEF,所以CD平面BEF,所以平面BEF平面PCD. 20解：(1)过P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为(2，1)，可见，过P(2，1)且垂直于x轴的直线满足条件此时l的斜率不存在，其方程为x2.若斜率存在，设l的方程为y1k(x2)，即kxy2k10.由已知，得2，解得k.此时l的方程为3x4y100.综上，可得直线l的方程为x2或3x4y100.(2)作图可得过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线，由lOP，得klkOP1，所以kl2.由直线方程的点斜式得y12(x2)，即2xy50.即直线2xy50是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为.(3)由(2)可知，过P点不存在到原点距离超过的直线，因此不存在过P点且到原点距离为6的直线21解：（1）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点，其垂直平分线为2分联立解得，半径所求圆方程为 6分（2）当圆心到距离小于1时,此时圆上恰有4点到的距离等于1,所以12分 22解EA面ABC,BM面ABC,EAMBMBAC,ACEA=A,MB面ACEFEM面ACEF,EMMB在直角梯形ACEF中,EA=3,FC=1,AC=4EF=在RtABC中, BAC30,BMACAM=3,CM=1EM=,MF=EF2=EM2+MF2EMMF, 又MBMF=MEM面MBF
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