江苏兴化楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校高三数学联考

2017 2018学年第一学期高三年级十二月月考数学考试考试时间：120分钟，分数：160分1.填空：这个大问题共有14项。每项得5分，共70分。请在答题纸上相应的位置填写答案1.已知集，然后带来。如果命题是已知的，p的否定是。3.函数的域为。4.如果函数的零点在区间内，请将。5.众所周知，如果有充分和不必要的条件，实数的取值范围是。6.如果数字序列是几何级数，并且是算术级数，则公差为。7.如果实数已知且满足，最小值为。8.圆通过一个点并且其中心是直线和直线的交点的标准方程是。9.如图所示，一个两边都是2的正四棱锥的体积是。10.将函数图像向右移动一个单位长度后，得到的函数是奇数函数，然后是。11.在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点e是BC的中点，点f在边CD上，如果，的值为。12.如果已知函数的值域为，则实数的值域为。13.已知功能，如果，则最小值为。14.如果一个函数在表上有唯一的满意度，那么它在表上被称为“单值函数”。已知的函数是表上的“单值函数”。当实数取最小值时，函数在表上正好有两个零点，那么实数的取值范围为_ 。2.回答问题：这个主要问题有6项，共90分。请在答题卡的指定区域回答。当你回答这个问题时，你应该写一份书面解释来证明这个过程或计算步骤。15.(该项的满分为14分)给定向量，如果，(1)计算值；(2)如果，询问角度的大小。16.(该项的满分为14分)如图所示，已知在三棱镜ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，AC=BC，m，n分别是棱镜CC1，AB的中点。(1)验证：CN飞机abb1a1；(2)验证：CN飞机AMB1.17.(该项的满分为14分)如图所示，有一个半圆形的开放空间。开发商计划在EFGH建设一个长方形的ABCD游泳池及其长方形的附属设施，并绿化剩余的开放空间。公园和林业局要求绿化面积最大化。半圆的中心是O，半径是R，矩形的一边是直径，点C，D，G和H在圆周上，E和F在边CD上，建立(1)将游泳池及其附属设施的占地面积表述如下：(2)当值，能满足园林局的要求吗？18.(该项的满分为16分)已知圆：在一点与轴的负半轴相交，在一点与轴的正半轴相交(1)如果通过一个点的直线的弦长是由一个圆得到的，则得到直线的方程；(2)如果圆上有一个点，其半径是圆的中心，要找到的值的范围是(坐标的原点)；(3)假设它是圆上的两个移动点。原点的对称点是，轴的对称点是。如果直线和轴分别与和相交，它是一个固定值吗？如果获得了固定值；如果没有，请解释原因。19.(该项的满分为16分)已知函数f (x)=-，g (x)=。(1)如果函数的图像与函数的图像相切，则计算值；(2)如果、函数满足任何具有常数保持的(x1x2)的值范围；(3)如果函数=f(x) g(x)，并且g()有两个极值点x1，x2，其中x1是最小值。20.(该项的满分为16分)已知序列满足a1=1，上一段的和为，和()。(1)计算值；(2)建立并证明序列是等差数列；(3)假设，如果，所有正整数都有有效的取值范围。2017 2018学年第一学期高三年级十二月月考数学答案1.2.3.4.05.6.3 7.8.9.10.11.2 12。13.14.15.解决方法：(1)、(2分)(显然，否则这是矛盾的。)(未解释扣2分)5分七点(2)和，还有，10分14分16.证明：(1)在三棱镜ABCA1B1C1，AA1平面ABC，CN平面ABC，8756；AA1CN，ac=bc，n是边AB的中点，CNAB，AA1AB=A，AA1平面ABB1，AB平面ABB1，CN飞机ABB1A1.7分(2)取AB1的中点p，连接NP和MP。p和n分别是边AB1和AB的中点， NP bb1和NP=BB1，在三棱镜ABCA1B1C1中，m是棱镜CC1的中点，而cc1 bb1，CC1=BB1，CMBB1，CM=BB1，CMNP，cm=NP。四边形CNPM是一个平行四边形，cnpm。CN飞机AMB1、MP飞机AMB1和CN飞机am B1.14分17.解决方案：(1)通过主题，和等边三角形，所以，点(2)满足园林局的要求，只要最低、从(1)开始，订购，即理解或(放弃)，订购9点那时，它是一个单调的负函数，那时，它是一个单调的增函数，所以那时，得到了最小值。 12分答：当它被满足时，它就满足了公园和森林管理局的要求。14分18.解答：(1)如果直线的斜率不存在，那么方程为：符合问题的含义。2分如果直线的斜率存在，方程为：即点到直线的距离被圆切割的直线的弦长为此时的方程式是：直线的方程式是或.5分(2)将点的坐标设置为，从问题中获得的点的坐标为，点的坐标为从可用的，简化可以得到.7分*圆圈上的点， 要求的数值范围是.10分(3)那么，线的方程式是秩序，那么同样可以获得是一个固定值.16分19.解决方法：(1)如果b=0，函数f(x)=x的图像与g(x)=2alnx的图像相切，切点为(x0，2alnx0)，则正切方程为y=，因此a=。3分(2)当a0，b=-1，F(x)=x2 1 2alnx，F(x)=2x 0，因此F(x)在(0，1)处增加。我们不妨设00，所以00)，从问题的意义知道x1，x2是x2 21=0 2，x1x2=1，x1 x2=-2a，x2=，2a=，G(x1)-G(x2)=G(x1)-G()=2设h (x)=2 ，h (x)=2 () lnx=此时，H/(x) 0，H(x)在上部单调减小，并且H(x)的最小值为也就是说，G(x1)-G(x2)的最小值是.16分钟20.解决方法：(1)如果n=1，A2=3，2分(2)因为，因此，(1)。所以(2)，从(2)-1，得分5分因为因此。也就是说，也就是说，序列是公差为1的