高一数学知识要点苏教必修4_第1页
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高一数学必修四知识要点第1章：三角函数一、任意角：按逆时针方向旋转所成角叫做正角；按顺时针方向旋转所成角叫做负角； 按逆时针方向旋转角度增大；按顺时针方向旋转角度减小。与角终边相同的角：象限角：如第二象限角：；注意象限角与锐角、钝角概念的联系与区别。终边落在x轴上的角的集合：；终边落在y轴上的角的集合：；终边落在坐标轴上的角的集合：二、弧度制： 三、任意角的三角函数：；各象限的三角函数符号由的正负决定，记忆口诀：“一全，二正，三切，四余”几个特殊角的三角函数值：0010-110-1010不存在0不存在四、同角三角函数关系：已知可由，求得，由求得正切（注意要由角度范围确定符号）已知，可由得（注意要由角度范围确定符号）在三角运算中，切化弦是一种重要的方法u五、诱导公式：终边相同的角的三角函数值相等 上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”六、三角函数的图象和性质：性 质定义域RR值 域R周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性对称中心对称轴无图像周期问题：周期函数定义：一般地，对于函数，如果存在一个非零的常数，使得定义域内的每一个值，都满足，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。 七、函数的图象 ？法1： 法2： 振幅：A；周期：T；频率：；相位：；初相：；由函数的周期确定；由曲线上的点确定第2章：平面向量一、向量的概念及表示：向量两要素：方向、大小（模）；单位向量：长度为1的向量；零向量：长度为0的向量。共线向量（平行向量）方向相同或相反的非零向量。（零向量与任何向量共线）相等向量：长度相等且方向相同的向量；相反向量：长度相等且方向相反的向量；二、向量的线性运算：加法：三角形法则：（首尾相接） 平行四边形法则：（共起点） 减法：（共起点）数乘：实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度和方向规定如下：（1）（2）当时与方向相同；当时，与方向相反， 当或时面向量共线定理：一般地，对于两个向量 即：若：当时当时 . 三、向量的坐标表示：平面向量基本定理：如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使则，则， ；四、向量的数量积：同向；反向；平面向量的三种基本应用：求模、证垂直、求夹角第3章：三角恒等变换两角
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