普通高等学校招生全国统一考试数学文科广东卷精校

2010年，全国普通高等学校统一招生考试(广东论文)数学(文科)这篇试卷由4页21题组成，满分为150分。考试需要120分钟。注：1。在回答问卷之前，考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的姓名、考生编号、考场编号和座位号。用2B铅笔在答题纸的相应位置填写试卷类型(B)。将条形码水平粘贴在答题纸右上角的“条形码粘贴处”。2.为多项选择题的每一项选择答案后，用2B铅笔将答案表上与选项相对应的答案信息点涂黑。如果需要更改，请使用橡皮擦清理，然后选择其他答案。答案不能在试卷上回答。3.非多项选择题必须用黑色钢笔或签字笔回答，答案必须写在答题纸上每个问题指定区域的相应位置。如果你需要改变，在写一个新的答案之前划掉原来的答案。铅笔和修正液是不允许的。不符合上述要求的答案无效。4.回答问题时，请在回答前用2B铅笔填写问题编号对应的信息点。答案是无效的。考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题纸一起交回。参考公式：圆锥体积公式V=sh，其中s是圆锥的底部面积，h是圆锥的高度。多项选择题：这个主要问题有10个项目，每个项目得5分，满分为50分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.如果设置a=0，1，2，3，b=1，2，4，则设置AB=A.0，1，2，3，4 B.1，2，3，4 C.1，2 D.02.函数的定义域f(x)=lg(x-1)为A.(2，) B.(1，) C.1，) D.2，)3.如果函数f(x)=和g(x)=的域都是r，那么A.f (x)和g(x)是偶数函数。B.f (x)是奇数函数，g(x)是偶数函数。C.f (x)和g(x)都是奇数函数。D.f (x)是一个偶数函数。G (x)是奇数函数4.众所周知，序列是几何级数，它是其前N项的和。如果*=2a1且与2相等的差值的中值为，=公元前35年至公元前31年至公元29年5.如果向量=(1，1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8-)=30，则x=a6 b . 5 c . 4d . 36.如果圆心在x轴上，半径为的圆o位于y轴的左侧，并与直线x 2y=0相切，圆o的方程为A.B.C.D.7.如果长轴的长度、短轴的长度和椭圆的焦距是等差数列，则椭圆的偏心率为A.学士学位8.“0”由“0”建立A.充分和不必要的条件C.d .必要和充分的条件9.如图1所示，它是正三角形，那么多面体的前视图(也称为前视图)是10.定义集合a，b，c，d上两个运算的和：所以da . a . b . b . c . d .2.填空：这个大问题有5项。候选人回答4个问题。每项20分中有5分。(一)必须做的问题(11 13)11.城市缺水问题相当突出。为了制定节水管理措施，对某年全市居民月平均用水量进行了抽样调查，其中4名居民月平均用水量为(单位：吨)。根据图2所示的程序框图，如果、分别为1、则输出结果s为。12.2005-2009年家庭平均收入x(单位：万元)和年平均支出y(单位：万元)的统计数据如下表所示：根据统计数据，年平均家庭收入中位数是平均家庭收入和年平均支出之间的线性相关。13.众所周知，A、B和C分别是ABC的三个内角A、B和C的边。如果a=1，b=1，空调=2B，新浪=1。(2)选择要做的问题(14、15个问题，考生只能从一个中选择)14.如图3所示，在直角梯形ABCD中，DCAB，CB AB，AB=AD=a，CD=，点e，f分别是线段ab和CD的中点，然后ef=a。15.(坐标系和参数方程选择)在极坐标系统(，)中，曲线和的交点的极坐标是3.回答问题：这个主要问题有6个项目，满分为80分。答案必须包括书面解释、证明过程和计算步骤。16.(该项的满分为14分)让函数、为最小正周期。(1)寻求；(2)解析公式；(3)已知计算值。17.(本肖得了12分)一家电视台在对观看文艺节目和新闻节目的观众进行抽样调查时，随机选择了100名电视观众。相关数据如下表所示：(1)根据表格中的数据，观看新闻节目的观众与他们的年龄相关吗？(2)采用分层抽样的方法，随机抽取5名观看新闻节目的观众。应该选择多少40岁以上的观众？(3)从上面选择的5名观众中选出2名，找出只有一名观众年龄在20到40岁之间的概率。18.(该项的满分为14分)如图4所示，它是一个半径、直径、中点的半圆，点和点是线段的三分点。平面外的点满足平面。(1)证明：(2)找出从点到平面的距离。19.(该项的满分为12分)营养学家必须为孩子点午餐和晚餐。众所周知，单位午餐含有12单位碳水化合物、6单位蛋白质和6单位维生素。一份晚餐含有8单位碳水化合物、6单位蛋白质和10单位维生素。此外，儿童这两餐所需的营养至少包含64单位碳水化合物、42单位蛋白质和54单位维生素。如果一个单位的午餐和晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么应该为孩子预留多少单位的午餐和晚餐来满足上述营养需求，并且花费最少？20.(该项的满分为14分)众所周知，一个函数有任何实数，其中常数为负，区间上有一个表达式。(1)找到的价值；(2)将表达式写在表上，讨论表上函数的单调性；(3)找出表上的最小值和最大值，并找出相应自变量的值。21.(该项的满分为14分)给定一条曲线，一个点就是曲线上的一个点。(1)试着写出曲线在该点的切线方程，并找出交点与轴的坐标。(2)如果从原点到线段长度的距离之比达到最大值，则尝试寻找试点的坐标；(3)将“与”设置为两个给定的不同正整数，并将“与”设置为满足(2)中条件的点的坐标，证据：参考答案首先，选择题：这个大问题有10个项目，每个项目50分中有5分。1.A 2。B 3。D 4。C 5。C6.D 7。B 8。A 9。D 10。A2.填空：这个大问题有5个项目，考生回答4个项目。每项得5分，满分20分。11 . 1 . 5 12.13；阳性13。14.15.3.回答问题：这个主要问题有6个项目，满分为80分。答案必须包括书面解释、证明过程和计算步骤。17.(该项的满分为12分)解决方法：(1)因为58名20到40岁的观众中有18人看新闻节目，而42名40岁以上的观众中有27人看新闻节目。因此，通过视觉分析，观看新闻节目的观众与他们的年龄有关。(2)40岁以上的观众人数应选择如下(3)在采用分层抽样方法抽样的5个受众中，2个年龄在20-30岁之间(标记为)，3个年龄在40岁以上(标记为)，从5个受众中选择2个，有10种不同的方法。假设随机事件“5个观众中有2个，只有一个观众年龄在20到40岁之间”，那么这个系列中有6个基本事件因此，所需的概率是18.(该项的满分为14分)(1)证明：点E是的中点，是的直径和燃料电池交流电=交流电BE飞机FD飞机FBDEBFD(2)解决方案是又19.(该项的满分为12分)解决方法：方法(1)将需要安排满足要求的午餐和晚餐分别设置为单位和单位，费用为人民币，然后根据问题的含义：满足要求也就是说，在可行区域的四个顶点处的值为相比之下，它是最小的。因此，应该为孩子保留四份午餐和三份晚餐以满足要求。法律(2)将需要安排满足要求的午餐和晚餐分别定为单位和单位，费用为人民币，然后根据问题的含义：和满足也就是说，让目标函数所代表的直线在可行区域内平移，从而在处获得最小值。因此，应该为孩子保