高一数学同步测试高一数学映射与函数四新课标人教

高一数学同步测试高一数学映射与函数四http:/www.DearEDU.com说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答题时间150分钟第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数y=f（x）的图像与直线x=2的公共点共有 （）A0个B1个C0个或1个D不能确定2下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/18131041杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）AB CD 3如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2，则+等于（ ）A1002B1003C2004D2006OxyOxyOxyOxyABCDOxy函数y = f(x)的图象4已知函数y = f(|x|)的图象如右图所示，则函数y = f(x)的图象不可能 是（） 5已知映射f:AB，其中集合A3，2，1，1，2，3，4，集合B中的元素都是A 中的元素在映射f下的象，且对任意的aA，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中 的元素的个数是（ ）A4B5C6D76设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中 的元素2nn，则在映射f下，象20的原象是( ) A2B3C4D57已知的解析式可取为（ ）ABCD8在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y =()，另一种是平均价格曲线y =(如3 =(2)是指开始买卖后2个小时的即时价格为3元 ；3 = g(2)表示 2个小时内的平均价格为3元)下图给出的四个图像，其中实线表示y=，虚线表示xyAxyBxyCxyD y = ，其中可能正确的是 （） 9设函数，则使得f(x)1的自变量x的取值范围为（ ）A(-,-2)0,10 B(-,-2)0,1 C(-,-2)1,10 D-2,01,10 10若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是（ ）ABCD11已知函数f(1)=x1，则函数f(x)的解析式为（ ）Af(x)=x2Bf(x)=x21(x1)Cf(x)=x22x2(x1) Df(x)=x22x(x1)12某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：如一次性购物不超过200元，不予以折扣；如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款（ ）A608元B574.1元C582.6元D456.8元第卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上13已知则不等式的解集是 14设函数其中是的小数点后的第位数字。例如则（共2005个）=_.15.不等式的解集是 . 其中16. 设函数则实数a的取值范围是 . 三、解答题:本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17求下列函数的定义域：（12分） （1）; （2）.18已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像. （12分）19已知函数(x)=f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8.（12分） （1）求(x)的解析式，并指出定义域； （2）求(x)的值域. 20已知xy0，并且4x-9y=36由此能否确定一个函数关系y=f(x)？如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由（12分）21某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量与时间之间近似满足如图所示的曲线. （12分） （1）写出服药后与之间的函数关系式； （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为早晨，问一天中怎样安排服药的时间（共4次）效果最佳？Ot（小时）y（微克）611022如图，两铁路线垂直相交于站A，若已知AB=100公里，甲火车从A站出发，沿AC方向以50公里/小时的速度行驶，同时乙火车以v公里/小时的速度从B站沿BA方向行驶至A站即停止前行（甲车仍继续行驶）. （14分） （1）用v表示甲、乙两车的最近距离（两车的车长忽略不计）； （2）若甲、乙两车开始行驶到甲、乙两车相距最近时，所用时间为t0小时，问v为何值时，t0最大. 参考答案一、选择题1C 2C. 3D. 4B 5A. 6C 7C 8C 9C 10B 11.C 12.C 二、填空题13. . 14. 1. 15. （）（0，+）. 16. .三、解答题17.（1） （2）18. 在作用下的像是；在作用下的原像是19. (1)设f(x)=ax，g(x)=，a、b为比例常数，则(x)=f(x)g(x)=ax由，解得(x)=3x，其定义域为(，0)(0，)(2)由y =3x，得3x2yx5=0(x0)xR且x0，=y2600，y2或y2(x) 的值域为(，22，20解：所以因此能确定一个函数关系y=f(x)其定义域为(-，-3)(3，+)且不难得到其值域为(-，0)(0，)21(1)依题得，(2)设第二次服药时在第一次服药后t1小时，则,因而第二次服药应在11:00；设第三次服药在第一次服药后t2小时，则此时血液中含药量应为两次服药量的和，即有解得t2=9小时，故第三次服药应在16:00；设第四次服药在第一次后t3小时（t310），则此时第一次服进的药已吸收完，此时血液中含药量应为第二、三次的和，解得t3=13.5小时，故第四次服药应在20:30.22（1）设乙车行驶t小时到D，甲车行驶t小时到E，1若0tV100，则DE2=AE2+AD2=(100tV)2+(50t)2=(2500+V2)t2200Vt+10000当t=时，DE2取