高一数学正、余弦函数的周期性人教4_第1页
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文档简介

高一数学中正弦和余弦函数的周期性一、题目：正弦和余弦函数的周期性2.教学目标：1。理解周期函数和最小正周期的定义；2.正弦和余弦函数的最小正周期将被找到。第三，教学重点和难点：函数的周期性和最小正周期性的定义。四.教学过程：(1)引言：1.问题：(1)今天是星期二，但是七天之后，今天是星期几？14天后？(2)物理学中摆振动和圆周运动的粒子运动定律是什么？2.观察正(互补)弦函数的图像汇总规则：自变量函数值正弦函数具有以下属性：文本语言：正弦函数值是按照一定的规则重复获得的。符号语言：当()被添加时，总是有。即：(1)当自变量增加时，正弦函数值重新出现；(2)对于任何域，常数保持不变。余弦函数具有相同的性质，我们称之为周期性。(2)新课的讲解：1.周期函数的定义对于一个函数，如果当取域中的每一个值时都有一个非零常数存在，那么这个函数就叫做周期函数，这个非零常数叫做函数的周期。注：(1)必须是常数而不是零；(2)对于周期函数，它必须适用于域中的任何函数。思考(1)对于一个函数，有，它可以说是它的周期吗？(2)正弦函数，它是周期函数吗？如果是，周期是什么？(和)(3)如果函数的周期是，它也是周期吗？为什么？(是的，原因是：)2.最小正周期的定义对于一个周期函数，如果它的所有周期都有一个最小正数，那么这个最小正数就叫做最小正周期。解释：(1)当我们谈论三角函数的周期时，如果我们不给出特殊的解释，我们通常指的是最小正周期；(2)从图像中可以看出；最小正周期为；(3)判断):所有的周期函数都有最小正周期吗？(无最小正周期)3.示例分析：例1。计算以下功能周期：、(2)，(3)。解决方案：(1)1，只有当且至少当自变量增加到时，函数值才能重复。函数的周期是。(2)，只有当且至少当自变量增加到时，函数值才能重复。函数的周期是。(3)，只有当且至少当自变量增加到时，函数值才能重复。函数的周期是。说明：(1)一般结论：函数和函数的周期(其中常数和)；(2)例如，如果(1)；、这三种功能的周期是什么？一般结论：函数和函数的周期。例2。计算下列函数的周期：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。解决办法：(1)period是；、时期是；时期是：、时期是；、时期是。注：求函数周期的一般方法是将函数转换成形式，然后用公式求解。第五，课堂练习：找到以下功能的循环：、(2)，(3)、(4)、(5)、(6)，六.总结：1 .周期函数和最小正周期的定义；2.求类型函数周期的方法。七.家庭
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