江苏南化一中高三数学一轮复习4.6三角函数的值域与最值学案_第1页
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文档简介

4.6 三角函数的值域与最值【复习目标】f根据正、余弦函数的有界性求简单三角函数的最值和值域；运用转化思想，通过变形、换元等方法转化为代数函数求其给定区间内的值域和最值。【重点难点】化归思想及其运用途径【课前预习】函数y=sin x cos x 的最大值是_，最小值是_；函数y = 的最大值是_，最小值是_；函数的最大值是 ，最小值是 。若，的最小值是 （ ）A B C1 D函数y =2sin x值域是 （ ）A3 ，1 B1，3 C0 ，3 D3 ，0函数y=log2 (1sin x) log2 (1sin x)，当x， 时的值域为 （ ）A1 ，0 B C D0 ，1求下列函数的值域（1） （2）【典型例题】例1 求下列函数的最值（1）y =cos2xsin x cos x1 （xR）；（2）y =例2 求 y = 1sin xcos xsin x cos x 的最值例3 扇形AOB的半径为1，圆心角为，求一边在半径上的扇形的内接矩形的最大面积。【巩固练习】已知方程sin2x cos xa = 0有实数解，则a 的取值范围是_。y =3sin（x +200 ）+5 sin (x +800 )的最大值是 （ ）A、 B、 C、7 D、8【本课小结】【课后作业】设函数 y = a cos x b （a、b为常数）的最大值为1，最小值为7，求函数a cos xbsin x 的最大值和最小值。若x (0，)，求函数 y =的最大值。求函数 y = (sinx2) (cosx2)的最大、最小值。求函数 y =2sin x cos（x）cos x sin (x)sin (x) cosx 的周期和值域，并写出使函数 y 取得最大值的 x 的集合。已知函数f(x) = 2 asin2x2a sin x cos x a b (a 0)的定义域为0，,值域为 ，求常数 a、b 的值。设cos23si
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