高一数学第三章复习教案

高一数学复习教案第三章教学目标(一)教学知识点1.数字序列。2.算术级数。3.算术级数的前N个和。4.几何级数。5.几何级数的前N和。6.研究课题：分期付款的相关计算。(2)能力培养要求1.理解数列的概念，并能从函数的角度理解数列；理解数列的通项公式和递推公式的含义，可以根据数列的通项公式写出数列的任意项，数列的前几项可以根据数列的递推公式写出。2.理解算术级数的概念，掌握算术级数的通项公式和前N项之和的公式，并能用该公式解决一些问题。3.理解几何级数的概念，掌握几何级数的通项公式和前N项之和的公式，并能用该公式解决一些问题。(三)德育渗透目标1.提高学生的逻辑推理能力。2.增强学生的应用意识。3.提高分析和解决问题的能力。教学重点突出本章的重点和难点内容教学困难通过实例分析，突出了几何级数和算术级数之间的区别和联系。教学方法自学辅导法给出本章的知识网络结构后，列出复习提纲，指导学生补充相关内容，同时加强学生对基本概念和公式的熟悉。教具的准备两台投影仪：第一个是本章的知识网络图(记录为3.7a)第二个是本节(3.7b)中的示例教学过程一、复习和复习老师在上一段中，我们一起学习了一些数列的知识，掌握了一些分析和解决问题的方法。在这一部分，我们开始总结和回顾这一章。二。实例分析首先，我们将通过投影屏幕来看序列知识的网络结构(给出了幻灯片3.7a)1.本章知识网络结构2.本章的重点和难点(1)数列的概念(1)序列是按一定顺序排列的列数。从泛函的观点来看，序列是定义在N*或其有限子集1，2，3，n。当自变量依次从1取正整数时，对应于f(n)的函数值就是一列函数值。f(1)，f(2)，f(3)，f(n)，。根据一定的标准，序列可以被适当地分类。数列可以用三种方法表示：列表法、分析法和图像法。通项公式和递推公式是给出数列的两种重要方法。(4)序列的前n项，并且Sn=a1a2.an，sn和an之间的关系可以表示为=(2)算术级数(1)从第二项开始，每一项与其前一项的差等于同一常数，那么这个序列就叫做算术级数，这个常数叫做容差，用d表示.(2)通项公式：an=a1 (n-1) d，(3)前n项和公式：Sn=(3)几何级数(1)如果一个序列来自第二项，每一项与其前一项的比值等于相同的常数，则称该序列为几何级数，该常数称为公比，用q表示.通项公式：安=A1QN-1。(3)前n项和公式：Sn=(4)思维方法本章涉及的主要思维方法包括：函数和方程的思想，变换和变换的思想，逻辑除法的思想，数形结合的思想。老师接下来，我们将通过实例分析进一步熟悉序列知识的应用。例1验证：在直角三角形中，三条边发展成等差数列的充要条件是它们的比率是3: 4: 5。证明：(1)必要性假设一个直角三角形的三条边长成算术级数，三条边的长度从小到大排列，它们可以表示为a-d，a，a-d，其中a-d 0，d 0。因为它们是直角三角形三条边的长度。(a-d)2 a2=(a-d)2，即a=4d。因此，这些线的长度=LG(a2a 4a2k)=LG(a1q a1q 3a1q2k-1)=lg(a1kq1 3 (2k-1)=LG(a1k)=LG(a1qk)k=klg(a1qk)=klgak 1。证词2:设定an与q的公开比率，然后：lga2k-2和lga2klga2k-lga2k-2=lg=lgq2。Lgq2是与k无关的常数。系列lga2、lga4、lga2k是算术级数lga2 lga4 lga2k=klgak 1三。课堂练习学生巩固和深化复习内容。四.课时摘要通过本节的学习，要求每个人在理解序列知识网络结构的基础上，进一步熟悉基本概念和公式的应用，增强数学应用意识，提高分析问题和解决问题的能力。课后作业教科书P136复习参考问题2。低黑板书写设计总结和回顾1.序列知识网络结构2.本章重点和难点概述3.示例解释准备材料参考练习1.将序列an设置为算术级数，a5 a8 a13 a16=2000，尝试S20.解决方案：5 16=8 13=1 20=21，a5 a16=a8 a13=a1 a20从已知的a5 a8 a13 a16=2000，8756；a1a20=1000，S20=10000。备注：本主题仅给出一个条件，a1和D不能同时找到，因此数字序列不能完全确定。因此，S20不能通过首先找到Sn来找到。然而，根据目标S20=，以及项目序号的特殊性，算术级数的性质是相关的：如果m，N，k，lN*，并且m n=k l，则am an=ak al，则a1 a20的值可以从整体获得。这样S20变得可用。因此，在算术级数或几何级数中，一方面应注意基本量a1，D或a1，Q，另一方面，也应注意方程的思想的应用，同时，也应注意整个代换的思想。2.将序列an设为几何级数，a1=8，bn=log2an(nN*)，序列bn的前N项之和设为Sn，S7S8，S7最大，求出序列an的公比q的取值范围。解答：在几何级数an中，a1=8，an=8qn-1，bn=log2an(nN*)b1=3,bn=log28qn-1=3(n-1)log2q(nn *)也就是说，bn是以3为第一项，log2q为公比的算术级数，S7S8，S7最大必须解决方案- log2q -，q.注释：(1)算术级数和几何级数紧密相连，可以相互转化。话题从几何级数转变为算术级数。进一步讨论了算术级数的前N项和最大值。S7S8和S7的最大意义被转化为讨论序列中每个项目的正问题和负问题。(2)为了找到参数的值，我们需要解方程；找出参数值的范围通常是为了解决不等式。3.在已知的几何级数an和算术级数bn中，B1=0；序列an满足cn=an bn，其前四项依次为1、a、2a、2。找到序列cn前n项的总和sn。分析：由于cn=一个bn，即cn由an和bn组成，请考虑通过an和bn的前n项之和找到cn的前n项和sn。解决方法：假设几何级数an的第一项是a1，公比是Q，算术级数bn的容差是dcn=an bn，b1=0，c1=1a1=1，cn=qn-1 (n-1) d，由条件是找到答案an=2n-1,bn=2(1-n)Sn=2n-n2 n-1点评：在研究数列问题时，要注意分析它们之间的关系链，抓住这个关键，突出变换的思想，变陌生为熟悉，使问题的变换朝着有利的方向进行。4.总和解决方案：(1) 22 23 24.2N3这是一个几何级数的求和问题，第一项是4，公比是2，项数是(n 3)-2 1=n 2S=-4(2)1 2S=(1 ) (2=(1 2 3 n)(=(3)an=S=注释：对于序列求和，有三种常用方法需要掌握：(1)