江苏南化一中高三数学二轮复习5.1、空间的角与距离学案_第1页
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文档简介

5.1线线角与线面角【高考热点】1. 理解两条直线所成的角（线线角）与直线与平面所成角（线面角）的概念，掌握这两个角的作法和求法，重点是线面角；2. 以多面体和旋转体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题；3. 使学生掌握化归思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法。【课前预习】 1 （04年四川）正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 （ ）（A）75 （B）60 （C）45 （D）302 （04年天津）如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点。那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于 （ ）A B C D3 （04浙江）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为a，则a= （ ）A B C D4. （04湖南）把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为 （ ）A90 B 60 C 45 D 305. (04福建)如图，A、B、C是表面积为48的球面上三点，AB=2，BC=4，ABC=60，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是 （ ）Aarcsin BarccosCarcsin Darccos【典型例题】例1 （04年全国）三棱锥PABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PAPBPC3.（1） 求证：ABBC；（2） 设ABBC2，求AC与平面PBC所成角的大小. 例2 （2004天津）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点。（1） 证明 平面；（2） 求EB与底面ABCD所成的角的正切值。【本课小结】【课后作业】1 （2004年广东） 如右下图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2. E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.（1） 求二面角CDEC1的正切值；（2） 求直线EC1与FD1所成的余弦值.2 （2004年重庆）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，AEPD，EFCD，AM=EF（1） 证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；（2） 若PA=3AB，求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。3 已知矩形ABCD，AB=2AD=2a，E是CD边的中点，以AE为棱，将DAE向上折起，将D变到D的位置，使面DAE
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