江苏南化一中高三数学二轮复习6.2、向量作为工具在解析几何中学案_第1页
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文档简介

6.2向量作为工具在解析几何中【高考热点】1. 解析几何的基本思想是坐标化，即在平面直角坐标系中，通过点的坐标和曲线的方程研究几何图形的性质。平面向量具有数与形的两面性，用向量既可以表达几何图形及其位置关系，又可以作为重要的运算工具；2. 在解析几何中用向量表述的问题有一定的综合性，解题中首先要过“向量关”，即正确地理解向量的概念和正确使用向量的运算，综合其它代数办法解决解析几何中的问题。【课前预习】 1 设点P分有向线段的比是，且点P在有向线段的延长线上，则的取值范围是A.（-,-1） B.（-1,0） C.（-,0） D.（-,-） （ ）2 03全国）已知四边形ABCD为菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C）则=（ ）A BC D3. 若点O为ABC所在平面内一点，且满足：=0，则ABC的形状是 （ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D不能确定4. 已知=（6，2），=（4，），直线过点A（3，1），且与向量垂直，则直线的一般式方程是 。5. 已知直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，求.【典型例题】例1 如图，设G为OAB的重心，过G的直线与OA，OB分别交于P和Q，已知=h,=k,OAB与OPQ的面积分别为S和T. 求证：（1）+=3；（2）TS. 例2 一条斜率为1的直线与离心率的双曲线C：交于P、Q两点，直线与y轴交于R点，且，求直线和双曲线C方程。【本课小结】【课后作业】1 设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在线段OC上是否存在点M，使MAMB？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由。2 已知点A（1，0）、B（1，0），点C在直线上，且，成等差数列，是与所成的角，求的值。3 在平行四边形ABCD中，A（1，1），=（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.（1）若=（3
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