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文档简介
用函数模型解实际问题一、用电问题例1某地区上年度电价为0.8元/（kWh），年用电量为akWh，本年度计划将电价下降到0.55元/（kWh）至0.75元/（kWh）之间，而用户期望电价为0.40元/（kWh）经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本价为0.3元/（kWh）（1）写出本年度电价下调后电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式（注：收益实际用电量（实际电价本价） （2）设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20？解析：（1）设下调后的电价为x元/（kWh），依题意知用电量增至（kWh），电力部门的收益为：（2）依题意有，且，整理得，解得，即当电价最低定为0.60元/（kWh）时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20评注：根据已知条件如何构建函数关系并能解决实际问题是考查的重点，本题在构建函数模型时，反比例关系不可忽视二、纳税问题例22005年10月2日，全国人大常委会通过关于修改个人所得税的决定：原来月收入超过800元就要纳税，2006年1月1日开始改为超过1600元才纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表：若某人2005年月交了个人所得税123元，则按新税法他只需交税_元解析：设某人工薪所得x元，应交纳个人所得税y元，则税法修改前函数关系为 由题设可知元，故某人工薪所得为2280元税法修改后函数关系为故按新税法他只需交税元评注：从纳税问题抽象出函数关系是关键，本题函数模型为分段函数高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、生活水平问题例3某地政府提出全面建设小康社会的目标国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式是：n100，各种家庭的恩格尔系数如下表所示：根据某地区家庭抽样调查统计：预测2011年至2018年间每户家庭支出总额每年平均增加1000元，其中食品消费支出总额每年平均增加300元（1）若2011年该地区家庭刚达到温饱（n=60%），且该年度消费支出总额为10000元，问2016年能否达到小康？请说明理由（2）若2016年比2011年的消费支出总额增加了0，而其中食品消费支出总额增加了20，问该地区2018年能否达到小康？请说明理由解：（1）2011年该地区每户家庭食品消费支出为10000606000（元），2016年该地区能达到小康（2）设2011年的消费支出总额为a元，其中食品消费支出总额为b元，则，解得，2018年该地区能达到小
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