江苏南京金陵中学高三数学综合测三人教

江苏省南京市金陵中学2006年高三数学综合试卷3一、选择问题：1 .函数、区间、集合时，具有成立的实数对()a .有1个B. 2个C. 0个d .无数个2 .已知函数，r，还有，时的值()a .必须大于零b。 必须小于零c。 等于零d。 有加有减3 .如果选自集合的五个子集的任何两个之和不等于11，则与此类子集共享()A. 10个B. 16个C. 20个D. 32个4 .函数的图像无论是直线移动还是关于一条直线对称折叠都不重叠的图像是()A. B.C.D5 .点是指数函数的图像和对数函数的图像的共同点的情况下，将该点称为“好”点。 在接下来5点m (1，1 )，n (1，2 )，p (2，1 )，q (2，2 )，g(2)中“点”的数量为()A.0个B.1个C.2个D.3个6 .以上是减法函数的值之一作为奇函数()A.B.C.D7 .已知曲线具有关于点(1，1 )对称的曲线和两个不同的交点a，b，并且如果穿过这两个交点的直线的倾斜角为，则实数a的值为()A.1B.C.2D.38 .半径为4的球面上有a、b、c、d四个点，如果AB、AC、AD这两个点垂直，则、面积之和的最大值为()A.8B.16C.32D.644 .如果已知相邻的最大值点和最小值点正好在函数图像上，则最小正周期是()A.1 B.2 C.3 D. 45、中、是边的高度，如果是的话实数等于()A. B. C. D4 .如果函数是逆函数，则的值为()A.1 B.2 C.3 D1 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 112.(2005年上海大学入学考试题) n个不同的实数a1、a2、an可以得到n！ 不同的阵列，每个阵列每行写一个n！ 对于第I行的ai1、ai2、ain，bi=-ai1 2ai2-3ai3 (-1)nninain，I=1、2、3、n！ b1b222222222222222222222222222222222226，因为. 1，2，3得到的阵列与右侧类似A.-3600 B.1800 C.-1080 D.-720二、填空问题13 .有两个相同的直角三角柱，高度为底面三角形三边的长度分别为3a、4a、5a(a0)。 用它们来做成一个三角柱或四角柱，尽可能全面积最小的是一个四角柱，a取值的范围如下。14 .被称为坐标原点的，满足移动点，其中的下一轨迹方程式为。15、(理)从球所在的口袋里取出球，有各种各样的方法。 用这种方法，一个取出的球都是白球，可以分为共有，即方程式成立这两种。 根据上述思想化，简化下面的公式吧的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。16 .有四个命题：函数y=x (x0 )的值域为1，；平面内的动点p为点f (-2，3 )与直线l:2y1=0的距离相等时，p的轨迹为抛物线直线AB与平面与点b相交，且AB与内侧与点c相交3条相互不重叠的直线CD、CE、CF所成的角相等时，AB；函数y=的最小正周期为其中正确命题的编号17 .电子计算机的数量使用二进制(仅2个数字为0、1、2进制)，其与十进制的换算关系如下表所示，二进制为1位、2位、3位时，观察对应的十进制数。 如果二进制为六位，则十进制中最大的数字是.十进制012345678910二进制数01101110010111011110001001101018、数列an为头部为50、公差为2的等差数列，数列bn为头部为10、公差为4的等差数列，以ak、bk为相邻两边的矩形内的最大圆的面积为Sk、k21时，Sk=。三、解答问题19 .设函数f (x )=(a N* )，并且存在非零自然数m，则f (m )=mf (m ) -成立. (1)求函数f (x )的公式(2)将an设为非零的数列，任意的nN*成立时，求出数列an的通则式20 .在直角坐标系中，ABC的两个顶点c、a的坐标分别为(-，三个内角a、b、c为2sinB=)(1)求出顶点b的轨迹方程式(2)以通过点c倾斜角为的直线与顶点b的轨迹和p、q这2点相交，在(0)时求出APQ面积的最大值.21 .将函数f (x )的定义域设为r，当x1且任意的实数x，yR，设有f (x y )=f (x )f (y )。求出(f (0)，判断函数f (x )的单调性并进行证明(II )数列an满足a1=f (0)，且f (an 1)=(nN* ) .求an的通项式在a1的情况下，不等式 (loga 1x-logax 1)对于2以上的正整数总是成立，求出x的可取范围。一个学生每天骑自行车上学，从他家到学校有五个派出所。 假设他在派出所遇到红灯是相互独立的，并且最后两个派出所遇到红灯的概率都是p，其馀三个派出所遇到红灯的概率都是p。(1)如果该学生在第三交通工具上遇到红灯的概率(2)如果该学生最多只遇到一次红灯的概率没有超过，则求出p的可取范围。23 .在已知的函数序列中，如果a取不同的值，则可以获得不同的序列，此时，当获得无限数序列时，穷数序列(1)获得求a的值(2)设置数列使其满意请求标记：可获得穷数字，而不管a取的数目如何(3)求a值的范围，当时有一切在24 .中，两侧的直线分别与轴和原点相同一侧的点相交，并且满足(是不等于零的常数)。(1)求