江苏兴化楚水实验学校高二数学综合练习二

江苏省兴化楚水实验学校高二数学综合练习二一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1已知集合A=1，2，3，4，B=5，6，设映射，使集合B中的元素在A中都有原象，这样的映射个数共有（ ）A16B14C15D122已知，则自然数n等于（ ）A6B5C4D33. 直线互相平行的一个充分条件是( )A. 都平行于同一平面B. 与同一平面所成的角相等C.平行于所在的平面 D. 都垂直于同一平面4已知正方体ABCD-A1B1C1D1，直线BC1与平面A1BD所成的角的余弦是 （ ）A. B. C. D. 5若的展开式中含有常数项（非零），则正整数n的可能值是（ ）A6B5C4D36已知直线m，n，平面，给出下列命题： 若；若；若； 若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直.其中正确的命题是（ ）ABCD7曲线的一条切线平行于直线y=4x1，则切点P0的坐标为（ ）A（0，2）或（1，0）B（1，0）或（1，4）C（1，4）或（0，2）D（1，0）或（2，8）8底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥PABC的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A B C D9若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象可能是（ ）A B C D10某校为了了解一次数学质量检测的情况，随机的抽取了100名学生的成绩，并按下表的分数段计数，分数段（0, 80 )80, 110110, 150频数355015平均成绩6098130则本次检测中所抽样本的平均成绩为（ ） A90 B82 C96 D89.511已知直线不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）A66条B72条C74条D78条12由关于x的恒等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4 ，定义映射f:(a1, a2, a3, a4)(b1, b2, b3, b4)，则f(4, 3, 2, 1) =( )A.(1, 2, 3, 4) B.(0, 3, 4, 0) C.(-1, 0, 2, -2) D.(0, -3, 4, -1)二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分）13一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查。若某一车间这一天生产256件产品，则从这个车间抽取的产品件数为。14如果一个三位正整数a1a2a3满足a1a2且a3a2，则称这样的三位数为凸数（如120，363，374等），那么所有凸数的个数是_（用数作答）15如下图，在下列六个图形中，每个小四边形皆为全等的正方形，那么沿其正方形相邻边折叠，能够围成正方体的是_(要求：把你认为正确图形的序号都填上) 16、从装有个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（，共有种取法. 在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法. 显然成立. 试根据上述思想化简下列式子：= .三、解答题（共计74分）17（本小题满分12分）设函数的图象与轴交点为，且曲线在点处的切线方程为，若函数在处取得极值0，试确定函数的解析式.18（本小题满分12分）有红、蓝两队进行羽毛球对抗赛，各队已选出3名队员参加比赛，比赛规则是：按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛。（1）按比赛规则，红队共可排出多少种不同的出场阵容？（2）红队连胜两盘的概率是多少？（每盘比赛双方胜出的概率均为，若任一队连胜两盘，就不再进行比赛）19（本小题满分12分）A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子（x、y、z0，且）；B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A胜，异色时为B胜. （1）用x、y、z表示B胜的概率； （2）当A如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大？20（本小题满分12分）在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1 中， （1）求证：平面BB1D1D平面ACD1； （2）求AA1与平面ACD1所成的角； （3）设H为截面ACD1内一点，求H到正方体表面ADD1A1、 DCC1D1、ABCD的距离之和的最小值.21已知函数.若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；是否存在正整数，使得在上必为单调函数？若存在，试求出 的值，若不存在，请说明理由.22（本小题满分12分）已知S是所在平面外一点，O是边AC的中点，SOA=SOB=SOC，点P是SA的中点。 （1）求证：SO平面ABC， （2）求证：SC/平面BOP。 （3）若是等腰三角形，且AB=BC=a,又SC与平面BOP的距离为a,求二面角B-SC-P的大小。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题 号123456789101112答 案BCDBBDBAADBD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分） 13. 16; 14. 240 ; 15. ; 16. 三、 解答题（共计74分）17.解：由题意可知点P坐标为（0，-4），则，即2 又3，即8111218解：(1)根据比赛规则，可采用分步计数原理考虑：第一场单打可在3名队员中选1人，有种安排；第三场单打可在余下的2名队员中选1人，有种安排；第二场双打的队员可由参加单打的两人中选出1人和余下的1名队员构成，有种安排。共有=12种不同安排。5答：根据比赛规则，红队共可排出12种不同的出场阵容. 6（2）由题意知，事件“红队连胜两盘”包括事件A“红队第一盘胜且第二盘胜”或事件B“红队第一盘负第二第三盘胜”，事件A与事件B互斥，8P（A+B）P（A）+P（B）+11答：红队连胜两盘的概率是。1219解：（1）显然A胜与B胜为对立事件，A胜分为三个基本事件：A1：“A、B均取红球”；A2：“A、B均取白球”；A3：“A、B均取黄球”.（2）由（1）知，于是，即A在箱中只放6个红球时，获胜概率最大，其值为20解：（1）证：由正方体性质易知，又平面ACD1，所以BB1D1D平面ACD1. （2）作A1G平面ACD1，垂足为G，连AG，则为AA1与平面ACD1所成的角.连A1C1，设，A1C1/平面ACD1，即A1G等于O1到平面ACD1的距离.连OO1，OD1在RtDO1D1中，作O1EOD1于E，则由（1）知O1E平面ACD1，又在，所以，故AA1与平面ACD1所成角为（利用DD1/AA1，求解同样给分） （3）由体积法知：距