数学北师大版九年级上册运用平方差公式因式分解.3运用平方差公式分解因式课件.ppt

运用平方差公式分解因式,14.3.2,a2b2=(a+b)(ab),课前热身：第1-3小题填空，4,5,6小题计算.25x2=()22.0.49b2=()2y2=()24.(x+5)(x-5)=5.(2x+y)(2x-y)=,看谁做得最正确最快！,4x2-y2,0.7b,x2-25,5x,平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b,a-b=(a+b)(a-b),整式乘法,因式分解,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,探究新知,a2b2=(a+b)(ab),(2)右边分解成这两个数的和与这两个数的差的积；,(1)左边是两个数的平方差；,(3)公式中的a和b可以表示任何数或字母，也可以表示单项式或多项式.,探究新知,明察秋毫,下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2,（2）x2-y2=(x+y)(x-y),（3）-x2+y2=y2-x2=(y+x)(y-x),a2b2=(a+b)(ab),例题精析,a2b2=(a+b)(ab),a2b2=(a+b)(ab),利用平方差公式把下列各式分解因式,（1）,（2）,a2b2=(a+b)(ab),a2b2=(a+b)(ab),若多项式中有公因式，应先提取公因式哦！,分析:(1)a3b-ab有公因式ab,应先提出公因式,再进一步分解.(2)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.,解:原式=(x2)2-(y2)2,解:原式=ab(a2-1),=(x2+y2)(x+y)(x-y),=ab(a+1)(a-1),(2)x4-y4,分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,例题精析,(1)a3bab,例4分解因式:,a2b2=(a+b)(ab),=(x2+y2)(x2-y2),3.（东阳中考）因式分解：x4-1=_.,1.（盐城中考）因式分解:=_.,连线中考,2.(江西中考)2a2-8=_,请你从下列四个式中任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.(1)a2；(2)(x+y)2；(3)1；(4)9b2.,学以致用,a2b2=(a+b)(ab),解：原式,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,a2b2=(a+b)(ab),能力提升,生活中的数学,在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_。,a2b2=(a+b)(ab),1如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式2如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式3第一步分解因式后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式直至分解到