江苏南化一中高三数学二轮复习5.2、二面角学案一_第1页
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文档简介

5.2二面角（一）【高考热点】1. 二面角的问题是高考立体几何部分必考的内容，也是立体几何的一大难点；2. 二面角的平面角的作法：（一）定义法；（二）垂面法；（三）三垂线定理法（主要方法）；3. 二面角的平面角的计算方法：（1）作出角再计算；（2）利用公式（此法有争议）.【课前预习】 1 在正四棱锥P-ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60，则异面直线PA与BC所成角的大小等于 .（结果用反三角函数值表示）2 （04 年 重 庆） 设P是的二面角内一点，AB为垂足，则AB的长为 （ ）A B C D 3 在边长为1的菱形ABCD中，ABC=60，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则二面角B- AC- D的余弦值为 .4 （04湖北理）已知平面所成的二面角为80，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30，则这样的直线有且仅有 （ ）A1条 B2条 C3条 D4条【典型例题】例1 （04年浙江）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。（1） 求证：AM平面BDE；（2） 求证：AM平面BDF；（3） 求二面角ADFB的大小.例2 （04年湖南）如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC=60o，PA=AC=a，PB=PD=a，点E在PD上，且PE:ED=2:1.（1） 证明：PA平面ABCD；（2） 求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；【本课小结】【课后作业】1 （04年广东）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90o，AC1，CB，侧棱AA11，侧面AA1B1B的两条对角线交点D，B1C1的中点为M。（1） 求证：CD平面BDM；（2） 求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。2 （04年天津理）如图，在四棱锥PABCD中底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC,E是PC中点，作EFPB于点F.（1
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