江苏南师大附校高三数学一轮复习教学案：第10课时函数的图象

会话10函数图像学习目标统一审查基本基本基本函数的图像和特性，了解函数图像转换的一般规律。学生综合制图和解决问题的能力的应用基本通过首先，基本函数图像特征(草图)1.函数包括：二次函数包括：比例函数包括：4.指数函数是，代数函数是。力函数二、函数图像转换1.转换：水平转换：y=f (x) y=f (x-a) (A0)Y=f (x) y=f (x a) (A0)垂直转换：y=f (x) y=f (x) b (B0)Y=f (x) y=f (x)-b (B0)2.对称变换： y=f (-x)和y=f (x)关于对称关于y=-f (x)和y=f (x)对称 y=-f (-x)和y=f (x)对称信息关于y=f-1 (x)和y=f (x)对称 y=| f (x) |中的图像是y=f (x)图像 y=f (| x |)图像是y=f (x)图像3.伸缩变换： y=af (x) (A0)的图像是具有y=f (x)的图像。 y=f (ax) (A0)的图像是具有y=f (x)的图像。4.对于f (a-x)=f (a x)(或f (x)=f (2a-x)，f (x)是关于对称的，f (a-x) f (a x)=典型例子示例1创建以下函数的图像：(1)y=(lgx | lgx |)；(2)y=；长度(3) y=| x |。解决方案：(1)y=(2) y=，y=2。y=创建图像，y=将图像向右平移一个单位，y=将图像向上平移两个单位。(3)创建y=()x图像，保留y=()x图像的x0部分，将y=()x图像的x 0部分添加到y轴的对称部分。y=() | x |图像。图像如下所示：变形训练1:建立以下每个函数的影像：(1)y=2-2x；(2) y=|日志(1-x)|；(3)y=。解法：(1)对函数y=2x的影像x轴对称取得y=-2x影像，将影像向上转换2个单位，取得y=2-2x影像。图a(2) y=logx的影像y轴镜射，y=log(-x)的影像，y=log(1-x)的影像向右转换一个单位，x轴下半部分沿x轴转换，y=|log(图b(3)y=。首先，创建y=-的图像。例如，获得图c的虚线部分，向左1个单位，向上2个单位，即所需的图像。图c中的实线部分。示例2如果函数y=f(x)和函数y=g(x)的图像是图片，则函数y=f(x)g(x)的图像可以是()解决方案：a如果变形训练2: a 1，实数x，y满足|x|-loga=0，则x的y函数的影像外观大约为()解决方案b范例3函数f(x)=x2-2 | x |-1(-3x3)。(1)证明：f(x)是双函数。(2)绘制函数的图像。(3)指示函数f(x)的单调区间，并指示在每个单调区间中f(x)是增加函数还是减少函数。(4)寻找函数的范围。(1)证明f(-x)=(-x)2-2 |-x |-1=x2-2 | x |-1=f(x)，也就是说，f (-x)=f (x)，f(x)等于双函数。(2)解决方案：x0时f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2，X 0时f(x)=x2 2x-1=(x 1)2-2，即f(x)=根据二次函数映射方法，给出了函数图像，如图所示。(3)解：函数f(x)的单调区间是-3，-1，-1，0，0，1，1，3。F(x)是间距-3，-1和0，1的减法函数，-1，0，1，3是递增函数。(4)解决方案：如果x0，则函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2，最大值为f(3)=2；如果x等于0，则函数f(x)=(x 1)2-2的最小值为-2，最大值为f(-3)=2；因此，函数f(x)的范围为-2，2。变形训练3:如果x(1，2)永远为不等式(x-1) 2 logax，则a的值范围为。解决方案：(1，2)摘要摘要摘要用作函数图像的默认方法如下：讨论了函数的定义和函数的奇偶性和单调性。考虑基本初等函数的图像转换是否能创造图像。准确地描述了重要的虚线(图像和x轴、y轴的