江苏南化一中高三数学一轮复习4.7三角形中的有关问题学案_第1页
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文档简介

4.7三角形中的有关问题【复习目标】运用三角形内角和，正弦定理，余弦定理等知识解斜三角形；运用正、余弦定理及三角变换公式进行边角转换，研究三角形的边角关系或判别三角形的形状；运用正、余弦定理及三角形变换公式解三角形中的有关求值问题。【重点难点】 边角转换，解三角形【课前预习】在中，若a=，b=，A=300, 则c等于 （ ）A2 B C2或 D以上结果都不对在中，C=90，则= 。在中，若，则A的范围是 。在中，AB，给定下列不等式：；.其中正确的序号是 。设、是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是 （ ）A.tantan1 B.sin+sin C.cos+cos1 D.tan等腰三角形顶角的正弦值为，则底角的余弦值为_。【典型例题】例1 在ABC中，已知sinB=，cosA=，求cosC的值。例2 在ABC中，已知，试判断此三角形的形状。例3 ABC中，a, b, c分别为角A,B,C的对边，已知tanA+tanB=tanAtanB，c=，又ABC面积为S=，求a+b的值。【巩固练习】已知tanA+tanB+=tanAtanB，且sinBcosB=，则ABC是 （ ）A正三角形 B直角三角形 C正三角形或直角三角形 D直角三角形或等腰三角形ABC中，A、B满足关系式：，则ABC是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形ABC中，A、B满足关系式：，则ABC是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形在锐角ABC中，若C=2B，则的取值范围是 （ ）A（0，2） B（ ，2） C（ ， ） D（1，）【本课小结】【课后作业】ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断ABC的形状。在ABC中，A=600, b=1, 其面积S=，求ABC外接圆直径。在ABC中，三边a, b, c和面积S满足关系：S=a2(bc)2 且b+c=8，求ABC面积的最大值。已知O的半径为R，若它的内接ABC中等式2R(sin2Asin2C)=(ab)sinB。求（1）C的大小 （2）ABC面积的最大值。在
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