高三数学一轮复习直线与圆练习题人教

高三数学一轮复习 直线与圆一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.只有一项是符合题目要求的.1、若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是 ( A )A. B. C. D. 2、给出下列四个命题，其中是真命题的为 （ D ）角一定是直线的倾斜角；点关于直线的对称点的坐标是；与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是；直线与圆相切A（1）、（2） B（3）、（4） C（1）、（3） D（2）、（4）3、已知两点A（3，2）和B（1，4）到直线距离相等，则m值为 （ B ）ABCD4、以点为顶点的三角形与圆没有公共点，则圆半径R的取值范围是 （ A ）A B C D 5、设z=xy ,式中变量x和y满足条件则z的最小值为 ( A ) (A) 1 (B) 1 (C) 3 (D) 3 6、点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为 ( A ) (A) (B) ( (C) ( (D) (7、已知实数x，y满足的最小值为（ A ）AB C2 D28、变量x、y满足下列条件： 则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是 ( B ) A. ( 4.5 ,3 ) B. ( 3,6 ) C. ( 9, 2 ) D. ( 6, 4 ) 9、已知x，y满足不等式组的最小值为（ B ）AB2C3D10、直线y=2xm和圆 交于A、B两点，以ox轴为始边，OA、OB为终边的角为、，则sin()为 （ D ）A关于m的一次函数 B C关于m的二次函数 D11、如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0与直线 xy+1=0的交点在 ( B )A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限12、 三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为 ( )A.15 B.30 C.36 D.72二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13、直线x2y=0被曲线x2y26x2y15=0所截得的弦长等于 .14、以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是 .15、圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0, 4),B(0, 2),则圆C的方程为 16、曲线C：（为参数）的普通方程是 ，如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？18、已知过点A（1，1）且斜率为m(m0)的直线与x，y轴分别交于P、Q，过P、Q 作直线的垂直平分线，垂足为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值19、预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？ 20、医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐. 已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元. 若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？ yRxCQPO21、如图，圆C通过不同的三点P（K，O）、Q（2， 0）、R（0，1），已知圆C在点P的切线斜率为1，试求圆C的方程22、设数列an的前n项和Sn=na+n(n1)b，(n=1,2,),a、b是常数且b0.(1)证明：an是等差数列.(2)证明：以(an,1)为坐标的点Pn(n=1,2,)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程.(3)设a=1,b=,C是以(r,r)为圆心，r为半径的圆(r0)，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围.参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题： ADBAA AABBD BC12、解：设三角形的另外两边长为x,y,则点(x,y)应在如右图所示区域内当x=1时，y=11；当x=2时，y=10,11；当x=3时，y=9,10,11；当x=4时，y=8,9,10,11;当x=5时，y=7,8,9,10,11.以上共有15个，x,y对调又有15个，再加上(6，6)，(7，7)， (8，8)，(9，9)，(10，10)、(11，11)六组，所以共有36个.答案：C 二、填空题：13、;14、 ,15、 (x2)2(y3)2=5 ,16、三、解答题： 17、解：，设, 当时，取最大值7万元18、解设方程为，则从而可得直线PR和QS的方程分别为：和 又PRQS 又|PR| ,四边形PRSQ为梯形 四边形PRSQ的面积的最小值为3.6 .19解：设桌椅分别买x,y张，把所给的条件表示成不等式组，即约束条件为由A点的坐标为(，)由 B点的坐标为(25，)所以满足约束条件的可行域是以A(，)，B(25，)，O(0，0)为顶点的三角形区域(如右图)由图形直观可知，目标函数z=x+y在可行域内的最优解为(25，)，但注意到xN,yN*,故取y=37. 故有买桌子25张，椅子37张是最好选择.21、解.设圆C的方程为，由于为方程的两根 即又因为圆过点R（0，1），故1EF=0, E=2k1圆的方程圆心C坐标圆在点P的切线斜率为1 解得所求圆的方程为22、(1)证明：由条件，得a1=S1=a,当n2时，有an=SnSn1=na+n(n1)b(n1)a+(n1)(n2)b=a+2(n1)b.因此，当n2时，有anan1=a+2(n1)ba+2(n2)b=2b.所以an是以a为首项，2b为公差的等差数列.(2)证明：b0,对于n2,有所有的点Pn(an,1)(n=1,2,)都落在通过P1(a,a1)且以为斜率的直线上.此直线方程为y(a1)= (xa),即x2y+a2=0.(3)解：当a=1,b=时，Pn的坐标为(n,),