初一下册数学总复习

人民教育出版社，七年级数学第二册知识点第五章交叉线和平行线概念定义和性质公理；1.在平面中，两条不重合的直线之间只有两种位置关系：相交和平行。2、彼此相邻的角度：(1)定义：如果两个角有一条公共边和一个公共顶点，则它们的另一边是相对的延长线，并且具有这种关系的两个角是彼此相邻的互补角。(2)自然：从位置的角度来看；它们是相邻的角度；就数量而言，它们是相辅相成的。3.对角：(1)定义：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边是相对的延长线，那么具有这种关系的两个角是相对的顶角。(2)属性：等顶角4.垂直：(1)定义：垂直是相交的一种特殊情况。当两条直线相交形成的四个角中的一个是直角时，两条直线相互垂直。它们的交点叫做垂直脚。这些线中的一条叫做相互垂直。(2)性质：当通过一个点时，只有一条直线垂直于已知直线。(3)表达方式：用符号“”表示垂直。5.任何“定义”都可以作为判断和性质。6.垂直线是一条直线，而垂直线线段是垂直线的一部分。7.垂直线段的性质：在连接直线外的点和直线上的每个点的所有线段中，垂直线段最短。8.区别：点到直线的距离：从直线外的一点到直线的垂直线段的长度。两点之间的距离：连接两点的线段长度。“两点之间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念，但“点到直线的距离”是“两点之间的距离”的一个特例。9.内部错误角度的定义：两个角度都在切割线的两侧，并且都在切割线之间。这两个角被称为内角。10.均衡角的定义：两个角都在切割线的同一侧，并且都在切割线的同一侧。这两个角被称为均衡角。11.同一侧内角的定义：两个角都在切割线的同一侧，并且在切割线之间。这两个角被称为同一侧的内角。12.分割线和分割线的定义：分割线是切断同一方向两条直线的直线，分割线是被分割线切断的同一方向两条直线。13.交线的定义：在平面上有一个公共交点的两条直线称为交线。14、平行线：(1)定义：两条在平面上不相交的直线称为平行线。(2)表达方式：用“”表示平行。(3)公理：通过直线外的一点，只有一条直线平行于已知的直线(这条公理说明了平行线的存在性和唯一性)。(4)推论：如果两条直线平行于第三条直线，则两条直线相互平行。(5)判断1:两条直线被第三条直线切割。如果等静角相等，那么两条直线相互平行(简单地说，相同的位置角度相等，两条直线平行)。判断2:两条直线被第三条直线切割。如果内部误差相等，那么两条直线是相互平行的。两条线是平行的。判断3:两条直线被第三条直线切割。如果相同的内角相等，则两条直线相互平行。(简单地说，同一侧的内角相等，两条直线平行)。判断4:如果两条直线在同一平面上垂直于同一条直线，那么两条直线是相互平行的。(6)性质1:如果两条平行线被第三条线切割，则均衡角相等(简单地说：两条直线是平行的，并且具有相同的位置角度)。性质2:如果两条平行线被第三条线切割，那么内部错误的角度是相等的。(简单地说：两条直线平行，内部错误角度相等)。性质3:如果两条平行的直线被第三条直线切割，那么相同的内角是相等的。15.提议(3)构成：命题由条件(话题)和结论两部分组成。条件(主题)是已知的事物，结论是从已知的事物推导出来的事物。(4)定理：通过推理证明的真实命题称为定理。这个定理也可以作为进一步推理的基础。16.翻译：(1)定义：图形在平面内沿某一方向移动某一距离。这种图形运动被称为翻译转换，简称翻译。(2)属性1:平移不会改变图形的形状和大小，只会改变图形的位置。性质2:平移对应点连接的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角度相等。(3)映射步骤：1、根据题目要求，确定翻译方向和距离；2、找出图的关键点，如顶点；3.沿着确定的方向和距离平移所有关键点；4.连接翻译的关键点，并标记相应的字母。第六章平面直角坐标系一、本章的主要知识点(1)有序数：由两个有序数A和B组成的数：1.附注(a，b)；2.注意：A和B的顺序影响位置。(2)平面直角坐标系：1。构成坐标系的各种名称；2.各种特殊点的坐标特征。(3)坐标法的简单应用：1。用坐标表示地理位置；2.翻译是用坐标来表示的。第二，平行于坐标轴的直线点的坐标特征：平行于x轴(或水平轴)的直线上的点的纵坐标是相同的；平行于Y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标是相同的。第三，各象限角平分线上各点的坐标特征：第一象限和第三象限等分线上的点的横坐标和纵坐标是相同的；第二和第四象限平分线上的点的横坐标和纵坐标是相反的。四、坐标轴、原点对称点坐标特征：关于X轴对称点的横坐标是相同的，纵坐标彼此相反。关于y轴对称点的纵坐标是相同的，横坐标是彼此相对的。原点对称的点的横坐标和纵坐标是彼此相反的数。五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上的点P(x，y)线平行于轴的点每个象限中的点P(x，y)坐标特征象限角平分线上的点。横坐标y轴起源平行x轴平行y轴第一象限第二象限第三象限象限iv第一和第三象限第二和第四象限(x，0)(0，y)(0，0)相同的纵坐标相同的横坐标x0x0x0x0(m，m)(m，-m)不同的潜逃不同的纵坐标y0y0y0y0六、利用平面直角坐标画出该区域中某些点的分布图的过程如下：建立坐标系，选择合适的参考点作为原点，确定X轴和Y轴的正方向；根据具体问题，确定合适的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。在坐标平面上画出这些点，并写出每个点的坐标和每个地方的名称。七、用坐标表示翻译：见下图P(x，y)P(x，y-a)P(x-a，y)P(x+a，y)P(x，y+a)上移一个单位长度下移一个单位长度向右移动一个单位长度向左移动一个单位长度第七章实数知识要点实数有理数无理数整数(包括正整数、零、负整数)分数(包括正分数和负整数)正无理数负无理数1.实数分类：2.相反的数字：相反的数字3.绝对值：04.互惠：互惠但不是互惠。5.平方根，立方根：如果6.数轴的概念和绘制。实数与数轴上的点一一对应。运用数形结合的思想和数轴比较实数的方法。课前热身1，36的平方根是；的算术平方根是；2和8的立方根是；=；3.已知为实数，并具有要查找的值。4.如果|2x 1|彼此相反，那么-xy的平方根值是多少？5.如果为，则为计算值。结论：如果几个非负数的和为零，那么e2.理解和掌握二元一阶方程的解。3.理解和掌握二元线性方程组的概念并能解决它。4.掌握二元一阶方程的解，并知道与二元一阶方程解的区别。5.掌握代换消去法和加减消去法。二。知识总结1.二元一阶方程：像x y=2这样的方程包含两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1。这样的方程被称为二元一阶方程。2.二元一阶方程的解：通常，使二元一阶方程两边的值相等的两个未知数的值称为二元一阶方程的解。3.二进制一阶方程：像这样把两个方程x y=3和2x 3y=10写在一起，把两个二进制一阶方程组合在一起，形成一个二进制一阶方程。4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解称为二元一次方程组的解。5.替代消去法：一个未知量由一个二元一次方程组中的一个方程表示，然后代入另一个方程实现消去，从而得到二元一次方程组的解。这种方法称为替代消除法，简称替代法。6.加减消元法：当两个二元一次方程中同一未知量的系数相反或相等时，可以通过分别对两个方程的两边进行加减来消除未知量。这种方法叫做加减法和消元法，简称加减法。三。重点和难点代换消元法和加减消元法是本周学习的重点和难点。41二元二次方程有以下四个特点：(1)是方程式；(2)只有两个未知数；(3)该方程是一个积分方程，即所有项都是代数表达式；(4)最大事件数为1。2.一阶方程的二元系统由两个一次方程和两个未知数组成的一组方程称为二元一次方程。它有两个特点：第一，方程中的每个方程都是一个主方程；第二，整个方程组包含两个且只有两个未知数，例如3.二元二次方程的一种解法符合二元一阶方程的一组未知数的值称为二元一阶方程的解。一般来说，二元一次方程有无数的解，例如，在x y=2的情况下，因为x和y只受这个方程的限制，不受特定值的限制，所以二元一次方程有无数的解。4.一阶方程二元系统的解二元一次方程系统中每个方程的公共解称为二元一次方程系统的解。定义中的公共解意味着二元一次方程中每个方程的左右两边的值同时相等，而不是使左右两边的一个或部分值相等。由于未知数的值必须同时满足每个方程，所以二元一次方程通常只有一组解，即组成方程的两个二元一次方程的公共解。五，三，一次方程式：(1)求解三元一次方程的基本思想是将三个“元素”变成两个“元素”，然后将两个“元素”变成一个“元素”，即通过代换法和加减逐步求解“元素”。(2)为了求解三元一次方程，除了考虑选择哪种方法和消除哪种未知外，关键步骤是从三个“元素”变为两个“元素”。应特别注意第一次消除y，第二次消除z或x，以及(1)、(2)和(3)三个方程中的哪两个将首先消除一个未知，哪两个方程(使用一个)仍将消除这个未知，以便防止y第一次被消除，z或x第二次被消除，从而仍获得三元一次方程。示例1如果是类似的项，则、的值为()a、=-3、=2 B、=2、=-3c、=-2、=3 D、=3、=-2例2已知关于X和Y的二元一次方程系统的解满足二元一次方程系统和所获得的值。第九章不等式和系统用不相等的符号来表示不相等的关系的表达式叫做不等式。例如：3-44-3，等等都是不等式。五种不平等符号的解读及其意义：(1)不相等被理解为不相等，这表明两个量之间的关系不相等，但不清楚哪一个更大，哪一个更小；(2)“大于”是指左边的量大于右边的量；(3)“小于”是指左边的量小于右边的量；(4)大于或等于，即不小于，在左边表示不小于，在右边表示不小于；(5)小于或等于，即左边的不大于，意思是不大于，右边的不大于；我们可以看到不相等开口的数量较大，而不相等尖锐开口的数量较小。知识点2，不等式的解集重点：掌握不等式解和解集的概念难点：区分不等式解和解集的概念对于含有未知数的不等式，任何适用于该不等式的未知数的值称为该不等式的解。对于含有未知数的不等式，其所有解的集合称为不等式的解集，它只是不等式的解集。找到不等式解集的过程叫做解不等式。知识3，用数轴表示不等式的方法要点：掌握用数轴表示不等式的方法。难点：实心点和空心环的区别在以下四种情况下，一元线性不等式的解集由数轴表示，如下图所示：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：(4)如图所示：要用数轴表示不等式的解集，应记住以下规则：向右多画一点，向左少画一点，用等号(，)画一个实心点，不用等号(，)画一个空心圆。知识点4，不等式的基本性质焦点：掌握不等式的基本性质困难：应用不等式的基本性质解决问题不等式的基本性质1:在不等式的两边加上(或减去)相同的数或相同的代数表达式，并且不相等符号的方向不变。不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，并且不相等符号的方向不变。不等式的基本性质3:不等式的两边乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。知识点5，单变量和单变量不等式的概念和解法焦点：一元和一元不等式的解难点：精通解决单变量和单变量不等式一般来说，一个不等式只包含一个未知数，未知数的个数是1，不等式的两边都是代数表达式。这种不平等被称为一元不平等。一元和一元不等式的解；求解单变量和单变量不等式的一般步骤；(1)分母；(2)拆除支架；项目转移；(4)合并相似项