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高二数学周测一、选择题1下列求导运算正确的是( )ABCD2如图所示,阴影部分的面积为( )ABCD3实数不全为0等价于( )A均不为0B中至多有一个为0C中至少有一个为0D中至少有一个不为04利用数学归纳法证明时,第二步由到时不等式左端的变化是( )A增加了这一项B增加了和这两项C增加了和两项,同时减少了这一项D以上都不对5分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的( )A充分条件B必要条件C充要条件D等价条件6(1)已知,求证,用反证法证明时,可假设。(2)已知,求证方程的两根的绝对值都小于1。用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1,即假设。以下结论正确的是( )A(1)与(2)的假设都错误B(1)与(2)的假设都正确C(1)的假设正确;(2)的假设错误D(1)的假设错误;(2)的假设正确二、填空题7曲线与直线所围成图形的面积为_。8若,则实数的值为_。9用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不小于”时,正确的假设为_。10在数列中,可以猜测数列通项的表达式为_。11若三角形内切圆的半径为,三边长为,则三角形的面积等于,根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为R,四个面的面积分别是,则四面体的体积_。12求函数的导数:(1)_;(2)_。13函数的递减区间为_。三、计算题14用数学归纳法证明:15设函数。(1)求函数的单调区间和极值;(2)若关于的方程有三个不同实根,求实数的
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