高三数学三角、向量、立体几何训练

三角、向量和立体几何主题训练问题1、如图所示，三角柱ABCA1B1C1为直角柱，AB=AC=、BAC=、点m、q分别为c、BC中点，p为A1B以上，A1P:P B1=1:2，AA1=AB时为AM和PQ所成的角是()a、b、c、d、2、点o是ABC所在平面内的一定点，不满足动点p=点p的轨迹一定通过三角形ABC的()a、重心b、垂直心c、外心d、心3、如图所示位于奥萨马的立方体ABCA1B1C1内一个内接球，m，n分别是AB，CC1的中点而且，m、n是球与e、f两点相交，线段EF是()a、(-1) B、c、d，4、ABC的内角a、b、c的对边、合成等比数列，能够取的值的范围是()a，b，0，c、(，) d、(，)5、四面体ABCD的4个顶点位于半径为2的球面上，AB、AC、AD两者垂直时的最大值为()a、8 B、6 C、4 D、26、如图所示，S-ABC是三条横棱两条垂直的三角锥，o是底面ABC内一点，如果OSA=，OSC=中，值的范围为()a、b、(0、2 )c、 1，2 d、(1，2 )7、图、四角锥p-ABCD ad平面PAB、BC平面PAB底面ABCD为梯形、AD=4、BC=8、AB=6、APD=CPB，满足上述条件的四角锥顶点，p点的轨迹为()a、圆b、抛物线c，不完整的圆d，抛物线的一部分用面粉粘土做成直径4的小球，其中有小砂粒这个砂粒离球心1厘米以上的概率是()a、b、c、d、9 .如果已知ABC顶点a (-5，0，0 )和b (5，0 )的顶点c在双曲线=1以上，则值为10、正三角锥P-ABC底面的边的长度为1，高PH=2，在该三角锥的内接球上，与其外接、与角锥的各侧面相接的球重叠，用该方法依次重叠较小的球时，这些球的体积之和为11 .已知在图那样的多面体中，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面相互垂直，ECAC、EFAC、AB=，EF=EC=1求证：平面BEF平面DEF；求出二面角A-BF-E的大小。(3)求出从点d到平面ABF距离12 .已知向量=，并且(1)喂求得的范围(2)任选地，函数总是处于，可以获得一定范围的值pc.c乙组联赛d.da.ae13.(本小题满分12点)图、梯形ABCD中为CD/ABe是AB的中点，ADE沿着DE折叠将点a弯折到点p位置，二面角的大小为1200 .(I )寻求证据：(II )求出直线PD与平面BCDE所成的角的大小(III )求出从点d到平面PBC的距离。14 .设置函数(I )求出的单调区间(ii )对于任何事物，只要有，求得的值的范围参考答案1.B .提示：由于p点在平面aA1c上的投影是a1点，q在平面aA1c上的投影是AC的中点，因此AM与PQ的投影垂直，因此选择b2. A提示：因为sinB=sinC=k=(因此)噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗直直直直直直直直直直直直直直直直3.B4.C。 提示：设a、b、c的公比q为q，则b=aq、c=a，因此q的可取值的范围只求出a bc、b ca中存在不等式组13 (I )将AC交叉点DE连接在f上，连接PF。是.再见，也就是说CA平分了。 2分正三角形PFDE、CFDEde面PCF、DEPC. 4点(II )设过程p为o连接OD，设AD=DC=CB=a，则AB=2a222222222222222222222222222po面BCDEPDO是直线PD与平面BCDE所成的角.6点2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡c.cf.f乙组联赛gd.do.oa.ap在PFO=60、RTPOD中，e直线PD与平面BCDE所成的角是. 8点(III)DEBC、DE在平面PBC之外，是从点f到面PBC的距离，越过点f设为FGPC，垂线设为g .de面PCF.，fg的长度为从点f到面PBC的距离。 十分在菱形ADCE中、.十二分14 .解： (I )()时，即()时，即在各区间