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文档简介

先设待求函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.,1.什么叫待定系数法,2.用待定系数法求函数关系式的一般步骤是：,设待求函数关系式；列方程(组)；求出结果，写出关系式。,一、知识回顾,用待定系数法求二次函数的解析式,22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质（2）,问题3：如何用待定系数法求已知三点坐标的二次函数关系式?,求二次函数yax2bxc的解析式，关键是确定a、b、c的值。由已知条件可列出三个方程，解此方程组，求出三个待定系数a,b,c。,归纳：,问题1：用待定系数法求一次函数的解析式至少需要几个点的坐标？问题2：用待定系数法求二次函数的解析式需要几个点的坐标？,二、探究新知,用待定系数法求二次函数的解析式,例1：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点B(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，求抛物线的解析式；,解析：,应用待定系数法求出a,b,c的值,解：,抛物线的解析式为y=-x2+4x+5.,三、点对点对接,用待定系数法求二次函数的解析式,例2：已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，求这个二次函数的关系式。,解析：二次函数yax2bxc通过配方可得ya(x-h)2k的形式称为顶点式，(h，k)为抛物线的顶点坐标，因为这个二次函数的图象顶点坐标是(8，9)，因此，可以设函数关系式为顶点式ya(x-h)2k：,练习：已知抛物线对称轴是直线x2，且经过(3，1)和(0，5)两点，求二次函数的关系式。（已知对称轴的也可以设为顶点式求解）,解：设函数的解析式为ya(x8)29由于二次函数的图象过点(0，1)，将(0，1)代入所设函数关系式,1a(08)29解得a=,所以y-1/8(x8)29即,用待定系数法求二次函数的解析式,例3：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点B(2，0)，另抛物线经过点(0，2)，求抛物线的解析式；,解析：,解：,依题意：a(0+1)(0-2)=2,解得a=-1,设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-2)把点(0，2)代入所设的函数解析式,已知二次函数与x轴有两个交点，还知道抛物线经过的另一个点，所以可以设二次函数的交点式y=a(x-x1)(x-x2)求解。,所以所求函数的解析式为y=-(x+1)(x-2)，即y=-x2+x+2,用待定系数法求二次函数的解析式,求二次函数yax2bxc的解析式，根据给定条件的特点选择合适的方法来求解。,四、小结,1、一般式yax2bxc：已知图像上任意三点坐标或三对x、y的值，适合此特点的抛物线设为一般式。2、顶点式ya(x-h)2k：已知抛物线的顶点或对称轴与最值，适合此特点的抛物线设为顶点式。3、交点式y=a(x-x1)(x-x2)其中
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