高三数学二轮复习排列与组合二项式定理、概率1人教

高三数学二轮复习 排列与组合 二项式定理、概率1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的. 1、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( D )(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种2、A，B，C，D，E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A，B两种商品必须排在一起， 而C，D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有（ C ）A12种B20种 C24种 D48种3、对于项式，四位同学作出了四种判断：存在nN，展开式中有常数项；对任意nN，展开式中没有常数项；对任意nN，展开式中没有x的一次项；存在nN，展开式中有x的一次项.上述判断中正确的是（ D ）A与B与C与D.与4、的展开式中x3的系数是 ( C ) (A)6 (B)12 (C)24 (D)485、从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于 ( B ) A. B. C. D. 6、 某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 ( C )（A） （B） （C） （D）7、若(12x)9展开式的第3项为288，则()的值是 ( A )（A）2 （B）1 （C） （D）8、在的展开式中，仅第6项的二项式系数最大，则展开式中不含x的项为 （ C ）A420B420 C840 D6309、将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 ( D )(A) (B) (C) (D)10、在某次数学测验中，学号的四位同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为 （D ）A9种B5种C23种D15种11、某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为： （ D ） A B C D 12、 若xR、nN*，定义：=(5)（4）（3）（2）（1）= 120，则函数的奇偶性为（ A ）A是偶函数而不是奇函数B是奇函数而不是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13、若在二项式(x1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 (结果用分数表示)14、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）15、若，则 （用数字作答）16、从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、甲，乙两个篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8，如果每人投篮两次.（1）求甲投进2球且乙投进1球的概率；（2）若投进1个球得2分，未投进得0分，求甲，乙两人得分相等的概率.18、一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进行通讯.每套设备由3个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作.如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为p，计算在这一时间段内： （）恰有一套设备能正常工作的概率； （）能进行通讯的概率.19、 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率 20、设数列是等比数列，公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）. （1）用n，x表示通项an与前n项和Sn； （2）若，用n，x表示An.21、平面上两个质点A、B 分别位于（0，0），（2，2），在某一时刻同时开始，每隔1秒钟向上下左右任一方向移动1个单位，已知质点A向左右移动的概率都是向上下移动的概率分别是和质点B向各个方向移动的概率是求：（1）4秒钟后A到达C（1，1）的概率；（2）三秒钟后，A，B同时到达D（1，2）的概率。22、设 其中是正整数且,这是组合数的一种推广.(1) 求的值(2)组合数的性质是否都能推广到 (其中是正整数)的情况？若能推广则写出推广的形式, 给出证明，若不能, 则说明理由.(3)已知组合数是正整数, 证明：当是正整数时,参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题： DCDCB CACDD DA 二、填空题：13、 ; 14、5; 15、2004; 16、300.三、解答题：17、解（1）设甲投进二球，乙投进一球的事件为A，则 （2）设甲，乙得分相等的事件为B，则=0.451618、解记“第一套通讯设备能正常工作”为事件A，“第二套通讯设备能正常工作”为事件B，由题意知 P（A）=p3,P(B)=p3 , （）恰有一套设备能正常工作的概率为：P（A+B）=P（A）+P（B） （）方法一：两套设备都能正常工作的概率为 至少有一套设备能正常工作的概率，即能进行通讯的概率为 方法二：两套设备都不能正常工作的概率为 至少有一套设备能正常工作的概率，即能进行通讯的概率为 答：恰有一套设备能正常工作的概率为能进行通讯的概率为. 19、解本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力，满分12分（1）解：所选3人都是男生的概率为 （2）解：所选3人中恰有1名女生的概率为 （3）解：所选3人中至少有1名女生的概率为2