高一数学解斜三角形应用举例、向量在物理中的应用人教 知识精讲

用心解爱情集中的数学斜三角形的应用例，矢量物理应用的数学斜三角形的应用例，矢量物理应用的人教育版本讲义教育信息1 .教育内容：解斜三角形的应用例，矢量物理应用的2 .教育重、难点1 .重点：利用正、馀弦定理解任意三角形2 .难点：正确合理运用正、馀弦公式，将物理量之间的关系抽象为数学模型，说明相关的物理现象。 典型例题 例1测量河对岸烟囱的高度AB，但测量者无法到达其底部，如何解决？ 解：选择水平基线CD，使CD和烟囱AB位于一个垂直面内，从c、d两点开始，烟囱前端a的仰角分别为CD=a，测角仪的高度为h，则AB=AE EB。 2222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653海中小岛a周围38n mile内有暗礁，船向南航行，在b小岛a航行船东南30，船航行30nme后，在c小岛a测量船东南45，如果该船不改变航向， 持续向南航行有触礁的危险吗？A B C用心了解：其中abc30bc30b13545180acb8756； 由正弦定理得出8756； 15 acos 60 sin 30 sin 30a c ) 26 从a到BC所位于的直线的距离为2 ) 26 (1545 sinac (nmle ) 98.40 )-1732.1 (15 )-13 (15 例3如图所示，在某个点b，建筑物AE的前端a的仰角沿BE方向从30m行进到点c，测量前端a的仰角，然后进行到d点，测量前端a的仰角，然后进行到2m30 acbed24解：从已知的AC=BC=30，从acd310dcad4180adc2cad中正弦定理获取ACD 4180 sin105adc15bdc120bcd30cd集中力O B A C D解：解：方法1 :图中，根据cd=200adc105adc30cd正弦定理的dacdadcacsinsinsin13 (10045 sin 105 sin 200 sindacadcac中8100 ) 13 (100 ) 13 (100 2222222 BC acab 8756； 8.2822200ab方法2 :中ADC 45 sin 30 sinc dad 2100 sin 30 sinc dad中的DBC 45 sin 120 sinc DBD中的Abd 9015105 ADB8100 ) 2100(22222bdadab2200ab方法3 :同解法2可求得的易证指标都是根据直角等腰三角形2100 adadobco222222222222222222222222222222222222222馀弦定理求得的oab135cos2222oboaoboaab 26(100202)26(10020210082200AB方法4:90bcoadoa，b，c，d四点共圆，ab为外接圆直径2200sin200sin2dacdrab例5如图所示，在山顶铁塔上b测量地面一点a的俯角，在塔底c测量a60的俯角45dba解答：解答： 222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡，卡卡卡卡卡卡船速度大小，水流速度大小，并且， 与河岸的1v2v1v2v2b的角度有多大可以垂直到达河岸的1v2v1v2v2b船只航行多长时间A v v1 v2解：解：给与的合速度2221vvvv1v2v是用心的爱情2222222222222222222222222222222222222222222222 (1sinv 例7 ) 假设子弹以初速和仰角发射(空气阻力不被忽略)，当初的速度大小一定时，0v0v发射角为多少时，子弹飞行的距离最远？ 解：分解为水平方向和垂直方向的2个分量速度和0 v 1 v 2 v时，cos01vvsin02vv子弹在水平方向飞行的距离tvtvtvtvscos01子弹在垂直方向的位移为2210 gttv， 也就是说，从021sin20gttv代入的2sincossin2020是一定的，因此此时s具有最大值，发射角时，子弹飞行的距离0v45最远例8物体受到两个大小均为60N的力的作用，两力的角度为60度ACCbod解：解：分别表示两力，OA、OB相邻为OACB，合力OAOBOC的问题意识为等腰三角形，oac30coa变为d中ocadoadrt8756； 答案： a :合成力的大小，包括方向与水平方向形成角的N36030个中心在内，【模拟问题】(解答时间： 60分钟)一.从选择问题1.a看b的仰角或从b看a的俯角，满足以下条件： () a.b.c.d.901802 .条件4a2b3b45aabca.1个B. 2个c.d .不存在3 .有人向正东方向走x km后向右拐150，向新的方向走3 km，结果，从出发点开始，正好x的值是() km3 A. B. C .或D. 3332323 4 .高度200m的山顶， 山下塔顶和塔底的俯角分别为30 60个塔高为() a.b.c.d.200 mm3- 400 m3- 3400 m 32005.而利用正弦定理求解三角形则得知abcmxacmb245b的两个解x取值范围为() a.b.c.d.222x22x2x6.中， c的大小为() ABc6cos4sin3ba1sin4cos3ba.b.c .或d .或6.56.56.37.d、c、b为在地面的同一直线上从DC=a、c、d这两点测定的a点的仰角分别为、即a点远离地面的高ab为() (a.b.) sin (sins inina ) cos (sinsinsininac.d.) sin (coscosa ) cos (coscosaacbd，其中心为8.2个灯塔a，b与海岸观测站c之间的距离相等，灯塔a为观测站北偏东40，灯塔b为观测站南偏东60灯塔a为b a .北偏东10 B .北偏东10 C .南偏东10 D .南偏西10 9.二人举重书包时，角度强三者的关系式为() GFA.b.cos2g fsin2g fc.d.2 sin2g ff2c OS2gff 10 .问题，为什么值小，最小的() fa.b.00 l2.一干被台风吹走，折断的部分与残留干成30角，干的底部和树尖相距5m，就成为干的本来高度。 3 .子弹以初始速度(米/秒)向水平方向成角的方向发射，其最大飞程为0v时。 4 .一艘船从a点向与对岸垂直的方向行驶的同时，河流的流速为hkm/32，船的实际航行速度的大小和方向。 hkm/2 .解答问题1 .将长30cm的木棒切成两截，分别作为钝角三角形ABC的两边AB和BC，然后，如何切成第三边AC最短。 120ABC2.a、b、c是直道上的三点，求出塔d的西南方向、西方向、西方向、西方向以及塔d与道路AC区间的最近距离。 kmbnab1.两个粒子a、b从同一源发射，在某一时刻，这些位移分别为) 3、4(as)10、2(bs(1)计算粒子b相对于粒子a的位移S (2)沿反方向投影的S a S 4。 平面上的3个力、作用于一点处于平衡状态，1f2f3f1f的中心与2f2f的角度为45，求出的大小和角度的大小。1 F 2 F 3 F 3 F 1 F专心致志地回答【问题解答】1.1.B2.B3.C4.a5.a6.a7.A8.B9.D10.b2.1.2. 3； sinlmm)3510(gmv2045.4km/h，方向与水流方向所成角度为60.1 .解： xabbxbc 3090030120 cos 22222 xxbcabbcabac 675 ) 15 (2x立即最短。 15xcmbab15ac2.解决方案：根据主题h 45 ADB 30 BDC bdh有ddhtan)45tan(dhbahab和) tan30tan(dbhchbc和kmbdab1tan)30tnan(1tan ) 45tan (在1 d中为tan 30t an1tan 30tan1tan 1解开后为213 tan ) 1357 (131 tan1tan1d b2c b