高三数学二轮复习立体几何新题型的解题技巧6新人教A版

立体图形知识点摘要精华考试内容平面及其基本性质。平面图形直觉图的图。平行线。其边各自平行的角度。半平面线形成的角度。半边线的垂直线。半平面线的距离。直线和平面平行的判断和特性。直线和平面垂直的判断和特性。点到平面的距离。平面上的私营。直线和平面之间的角度。三垂直线定理及其逆定理。平行平面的确定和特性。平行平面之间的距离。二面角及其平面角度。两个平面垂直的确定和特性。多面体。正多面体。棱镜。金字塔。球体。要求考试(1)掌握平面的基本特性，就绘制出用方形画法水平放置的平面图形的直观性。可以用图形方式想象空间的两条线、线和平面的各种位置关系，以及它们的位置关系。(2)掌握两条直线平行垂直的晶体定理和特性定理，掌握两条直线形成的角度和距离的概念，对于不同直线的距离，只需计算给定垂直线时的距离。(3)掌握直线和平面平行的判断定理和特性定理。掌握直线和平面法向的判断定理和性质定理。掌握平面上的斜影、直线、从平面形成的角度、直线、到平面的距离的概念，掌握了垂直线定理及其逆定理。(4)掌握了二面角、二面角平面角度、两个平行平面之间的距离概念、两个平面的垂直确定定理和特性定理的两个平面平行的判断定理和特性定理。(5)将使用反证法证明简单的问题。(6)理解多面体、凸多面体的概念，理解正多面体的概念。(7)理解棱镜的概念，掌握棱镜的性质，绘制直棱镜的直观图。(8)理解金字塔的概念，掌握正金字塔的特性，就会绘制正金字塔的直觉。(9)理解球的概念，掌握球的特性，掌握球的表面积、体积公式。9 (b)。线、平面、简单几何考试内容：平面及其基本性质。平面图形直觉图的图。平行线。直线和平面平行的判断和特性。直线和平面法向的确定。三垂直线定理及其逆定理。两个平面的位置关系。空间向量及其加、减、乘。空间矢量的坐标表示。空间向量的数积。直线的方向向量。半平面线的角度。半边线的垂直线。半平面线的距离。直线和平面垂直的特性。平面的法向矢量。点到平面的距离。直线和平面形成的角度。平面中向量的投影。平行平面的确定和特性。平行平面之间的距离。二面角及其平面角度。两个平面垂直的确定和特性。多面体。正多面体。棱镜。金字塔。球体。考试要求：(1)了解平面的基本特性。平面图形中绘制水平布局的直观：用于绘制空间中两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形。可以根据图形想象位置关系。(2)掌握直线和平面平行的判断定理和特性定理。理解直线和平面垂直的概念。掌握直线和平面垂直的判断定理。掌握三个垂直定理及其逆定理。(3)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加、减、乘。(4)理解空间向量的基本定理。理解空间矢量坐标的概念。掌握空间矢量的坐标运算。(5)了解空间矢量数量积的定义和特性。掌握使用笛卡尔坐标计算空间矢量数量积的公式。掌握空间两点之间的距离公式。(6)理解直线的方向矢量、平面的法向矢量、平面内的矢量投影等概念。(7)掌握直线和直线、直线和平面、平面和面的角度以及距离的概念。(。对于不同直线的距离，仅需要计算给定竖直线或坐标表示下给定距离的距离和平面法向的特性定理，才能掌握两个平面平行、垂直确定定理和特性定理。(8)理解多面体、凸多面体的概念。理解多面体的概念。(9)了解棱镜的概念，掌握棱镜的性质，绘制直棱镜的直观图。(10)理解金字塔的概念，掌握金字塔的特性。将绘制金字塔的直观图。(11)理解球的概念。把握球的特性。掌握球的表面积、体积公式。立体几何知识点第一，平面。1.通过不在同一直线上的三点确定面。注意：相交但具有相同点的四条直线必须位于同一平面内。2.两个平面可分为3或4个部分。(两个平面平行，两个平面相交)3.三条相互平行的直线可以决定一个或三个平面。(三条线在一个平面上平行；三条线在一个平面上不平行)注意:三条线可以确定三个平面，三条线的公共点为0或1。4.三个平面最多可以将空间分为八个部分。(x、y、z三个方向)第二，空间直线。1.空间的直线位置分为三种(相交、平行、相反)。相交线-共面具有相反的面和公共点。平行直线共面且没有公共点。相反直线-其他平面注: 在同一平面内，两条相反的直线必须是相互交叉的两条直线。() (两条线可以平行，也可以是点和线等)平面外直线、位置关系参考：平行或相交直线a，b的相对面，a平行于平面，b与平面相交，平行。两条平行线在同一平面上的投影图是一条线或两条平行线或两点。平面上的投影是直线的图形。() (投影不一定是直线，也可以是其他图形)在同一平面上投影的样子等，斜线的样子等。() (不是从平面外的点延伸到此平面的垂直线线段和斜线线段)如果是夹在两个平行平面之间的线段，则位置关系是相交、平行或反面。2.确定上平面线清理：通过平面上一点的直线和不通过平面上一点的直线是上平面上的直线。(不在任何平面上的两条直线)3.平行公理：平行于同一直线的两条直线相互平行。4.等角清理：如果一个角度的两侧和另一个角度的两侧平行且方向相同，则两个角度是相同的(下图)。二面角值范围)(直线和直线形成的角度)(斜线与平面成角度)(直线和平面形成的角度)(向量和向量形成的角度推论：如果两条相交线与其他两条相交线平行，则两条线将等于锐角(或互垂)。两条相反的直线距离：垂直线的长度。空间的两条直线垂直时：相交(共面)垂直和相反垂直。如果是不同的直线，通过点p，与平行平面平行(通过点p)，或不存在平行平面(或距离相同)的点在同一平面内(或在此结果平面中不能称为平行平面)第三，直线与平面平行，直线与平面垂直。1.空间直线和平面位置三种：相交、平行、平面内。2.确定直线和平面平行清理：如果平面外的直线与此平面内的直线平行，则此直线将与此平面平行。(直线平行，直线面平行)参考: 如果直线与平面内的一条直线平行，则为()(平面外的直线)如果直线与平面内的直线相交，则与平面相交。() (平面外的线)如果直线与平面平行，其中必须有无数条直线平行。()(不是任何直线，可以使用平行转发器)两条平行线中有一条平行于一个平面，另一条平行于这个平面。() (可能在此平面内)平行于同一直线的两个平面。() (两个平面可以相交)平行于同一平面的两条直线平行。() (两条直线可以相交，也可以具有不同的面。)如果直线等于平面，形成的角度，()(，可能相交)3.清理线和平面平行属性：如果线与平面平行，且穿过线的平面与此平面相交，则线与相交线平行。(直线平行，直线平行。）4.直线和平面法向是指直线与平面中的任何直线垂直，通过一点的直线和仅一个平面垂直，通过一点的平面和仅一条直线垂直。l1(3个垂直线定理)，得不到。因为但不是垂直OA。L 3垂直定理的逆定理也成立。直线与平面垂直的确定清理1:如果直线与平面内的两条相交直线都垂直，则两条直线与此平面垂直。(直线垂直，直线垂直)直线和平面之间的垂直判断定理2:平行线的一条线垂直于一个平面，另一条线也垂直于这个平面。推论：如果两条线互垂于一个平面，则两条线平行。注: 垂直于同一平面的两个平面。() (可以相交，也可以平行于同一条直线的两个平面)垂直于同一条线的两个平面。(一条线必须垂直于一个平行平面，垂直于另一个平面)垂直于同一平面的两条直线平行。()5.垂线段和斜线段长度定理：从远离平面的一点到此平面的垂线段和斜线段，斜线段相同，斜线段相同，斜线段较长；同一斜线部分的斜影相同，长斜线部分的斜影长。垂直线比任何斜线段都短。另请参阅:平面上的互垂线投影是一点。平面上的直线投影是直线。()投影定理估计：如果一个边所在平面外的点到拐角两侧的距离相等，则此点在平面内的投影在此拐角的平分线上第四，平面与平面平行。1.空间的两个平面的位置关系：相交、平行。2.平面平行确定清理：如果在一个平面上相交的两条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行。(线面平行，面面平行)推论：互垂于同一直线的两个平面相互平行。平行于同一平面的两个平面平行。注意:一个平面之间的所有直线平行于另一个平面。3.清理两个平面平行的性质：如果两个平面平行于第三个平面，则相交线平行。(面平行，线平行)4.两个平面的垂直性质决定1。如果两个平面的二面角是直线二面角，则这两个平面是垂直的。两个平面垂直性质确定如果其中一个平面互垂于直线，则通过此直线的平面互垂于此平面(线面互垂，面面互垂)注意：如果两个二面角平面相互垂直，则这两个二面角没有关系。5.清理两个平面垂直性质：如果两个平面互垂，则一个平面中互垂的线也互垂于另一个平面。推断：如果两个相交平面都垂直于第三个平面，则相交线垂直于第三个平面。证据：在图、OA、OB中垂直寻找o，因为.6.两个半面线任意两点之间的距离公式： (加到锐角，减去钝，综合起来都要加)7.最小角度清理： (插图等最小角度)最小角度定理的应用(PBN为最小角度)记住偏角大于交角的一半，大于交角补角的一半，必须有4个。成角大于交线夹角的一半，小于交线夹角的补角，因此必须有两个。成角必须大于交角的一半，与交线角度相同，有3个或2个。成角小于交线夹角的一半，与交线之间的夹角可能有一个，也可能没有。第五，金字塔，棱镜。1.棱镜。平面棱柱侧面面积： (底面周长，高)此公式使用平面棱柱的侧面展开图绘制为矩形。倾斜棱镜侧方面积： (倾斜角度为直线截面周长，倾斜角度为侧柱长度)此公式是利用平行四边形倾斜棱镜的侧方展开图得出的。 棱镜 平行六面体 直线六面体 正四面体 正四面体 正四面体。直线四边形 平行立方体=直线平行立方体。棱镜的特性：棱镜的各边是平行四边形，所有的边角相等；直棱柱的所有边都是矩形。棱镜的所有侧面都是相等的矩形。与棱镜的两个底面平行的截面是其边相互平行的等边多边形。棱镜不相邻的两条边的截面是平行四边形。注：棱镜有一个面和底面的一个面可以直角推断的直棱镜。（）(直棱镜不能保证底面像图片中那样巨大。)(直棱镜定义)棱镜具有垂直的侧角和底面。平行立方体：定理1:平行六面体的对角线在一点相交，在交点处相互平分。注意:棱镜的对角线不一定在一点相遇。定理2:方块对角线长度的平方等于一个顶点上三个长寿的平方之和。推论1:顶点的三角边，例如方块的对角线。推论2:顶点的三个边，例如方块的对角线。注: 双面为矩形的棱镜是直棱镜。() (四面体的两个平行平面可以是矩形)每侧为正方形的棱镜必须是正棱镜。(必须是每个面都是正方形的直棱柱)对角面都相等的矩形的直方形斜柱称为一定框。() (对角线只能相等。底部是矩形，不能推出)棱镜成为直棱镜所需的不足条件是棱镜垂直于底面的两个角。(两条边可以相交，也可以不相交；如果两条边相交，则需要足够。)棱锥体：棱锥体是一个面为多边形，其他面是具有公共顶点的三角形。注: 金字塔可以是四边直角三角形。棱镜可分为3个金字塔的相同体积。所以。 金字塔定义：底面是正多边形；底部的顶点投影到底部的中心。注意: i .正金字塔的每个面都是等边三角形，而不是等边三角形二.正四面体都是等角的，正三角形的底面不一定是正侧角和底面三.棱锥体定义的推断：棱锥体的每个面都是等效的等腰三角形(即，如果边相同)；底面是正多边形。棱锥体侧面面积： (底面周长，坡度高度)棱锥的侧面面积和楼层面积的投影公式： (侧面和底面的二面角)附件：被称为二面角。， 。注意：s是任意多边形的面积(分隔多个三角形的方法)。金字塔的特性：正金字塔是每个面都相等的等腰三角形，每个等腰三角形的底边高度相同(即金字塔的方形高度)。金字塔的高、高、斜在底部形成直角三角形，金字塔的高、侧、侧在底部形成斜角直角三角形。特殊棱锥体在底部的顶点投影位置：如果金字塔的边长相等，那么底部顶点的投影就是底部多边形的外部。金字塔的侧角和底面形成的角相同的话，底部顶点的投影是底部多边形的外中心。如果金字塔的每一边与底部的角度相同，底部的顶点将被投影到底部多边形的内部。如果棱锥体的顶点最终与面的每条边的距离相等，那么底面的顶点将投影到底面多边形内部。如果两组边垂直于棱锥体，则底