江苏句容后白中学高三数学一轮复习平面向量的概念及基本运算苏教

平面向量的基本运算高考要求：1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，理解共线向量的概念。2.掌握向量的加法和减法。3.掌握实数和向量的乘积，了解两个向量共线的充要条件。知识分类：1.向量的概念：向量的定义；向量模。零矢量、单位矢量、平行矢量、共线矢量；相等向量：2.向量运算：(1)加法(2)减法(3)实数和向量的乘积：3.重要的定理和公式：(1)两个向量共线的充要条件(2)平面向量基本定理学习法律指南：1.向量不同于量，量只是大小的量(标量)，向量既有大小又有方向；2.有些向量与起点有关，有些向量与起点无关。因为所有的向量都有它们的共同特征(大小和方向)，我们将只研究与起点无关的向量(即自由向量)。当我们遇到与起点相关的向量时，我们可以翻译这些向量。基础培训：1.如果任何非零向量是单位向量，则下列类型| | | |；| | 0；| |=1；=，其中正确的是()A.2.平面的所有单位向量都归结到一个共同的起点，那么这些向量的图形的终点是()A.线段b .圆表面c .一组弧形垂直点d .圆上的圆3.和是非零向量，并且| |=| | | then()A.并且在相同的方向b.=c.=-d，以上都不是真的。4.ABC，即=3，等于()A.(2) B.(2) C.(3) D.(2)5.设O为ABCD的两条对角线与下列向量组的交点：和；(2)和；(3)和；(4)和，即可以用平行四边形表示的平面，其所有向量的基数是()A.bcd6.众所周知，调幅是广播的广播中心线。如果=，=，它等于()A.(-)b .(-)c .(-)d .-()7.假设正方形ABCD的边长为1，=，=，=，则| |为()A.0B.3C. D.28.以下四种类型不能简化为()A.()b .()C.-戴9.命题P:如果和是同向的非零向量，并且q:和是两个平行向量，那么命题P是命题q的()A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件10.在下面的结论中，正确的结论是()(1) a b和|a|=|b|是a=b 的必要和不充分条件(2) a b和|a|=|b|是a=b 的一个不充分和不必要的条件(3)a和B在同一个方向，并且|a|=|b|是a=b 的一个充要条件(4)a和B方向相反或| a | | B |是ab 的一个充分和不必要的条件(1)(3)乙(2)(4)丙(3)(4)丁(1)(3)(4)11.在四边形ABCD中，=，和| |=|，那么四边形ABCD的形状是。12.如果3(-) 2(2)-4(-)=，则=。13.ABC，=，EFBC在点F处交交，设=，=，则矢量为_ _ _ _ _ _ _ _。这是一个很好的例子：例1。设e1和e2是两个不共线的非零向量。(1)如果=e1 e2，=2e1 8e2，=3(e1-e2)，验证：a、b、d共线。(2)实际数k的值使得向量ke1 e2和e1 ke2共线。例2。矩形ABCD是已知的，并且AD=2AB，并且ADE是等腰直角三角形，f是ED的中点，=，=，基于，尝试表示向量，和。ABCDMN例3。在梯形ABCD中，AB/CD、m和n分别是、和=k、set=e1、=e2的中点和向量。OCDAB例4。如图所示，如果从点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B和C的向量是r1、r2和r3，则=1。整合练习：1.在正方形ABCD中，o是正方形的中心，=a，=b，=c，这意味着a-b c是()(甲)(乙)(丙)(丁)2.如果p:a=b；Q: | a |=| b |，那么p就是()(a)充分和非必要条件必要和充分条件3.a、B、C和D是共线的四个点，以它们作为向量的起点和终点得到的非零向量的个数为()(一)3(二)6(三)12(四)244.众所周知，AD和BE分别是ABC的边BC和AC的中线，并且=a，=b，它是()(甲)乙(乙)乙(丙)甲-乙(丁)-乙5.让A为非零向量，L为非零实数。下列命题中的真正命题是()(A) a和-la在相反的方向上(B) a和l2a在相同的方向上。(三)|-拉| |拉|(四)|-拉|=|l|aABCDEFM6.E1，e2是两个不共线的向量，那么向量a=2e1-e2与向量b=e1 le2共线的充要条件是()(甲)升=0(乙)升=-1(丙)升=-2(丁)升=-7.如果m是ABC的重心，-是()(甲)0(乙)4(丙)4(丁)48.如果非零向量，条件A:=0，条件B:形成三角形ABC，那么A是B的()(a)充分和不必要的条件(b)充分和必要的条件(c)必要和不充分的条件(d)既不充分也不必要的条件9.下列命题是正确的()(a)如果=四边形ABCD是平行四边形(B)，a和B对于任何实数l都不共线，则a=lb(c)(a)(b)(a-b)|a|=|b|(d)a在b上的投影等于b在a上的投影| a |=| b |10.o是平面上的一个不动点，a，b和c是平面上不共线的三个点，并且移动点p满足=, l0 ),那么p的轨迹必须通过ABC的()(a)外心脏(b)内心脏(c)中心(d)凹陷11.已知四边形ABCD是菱形的，对角线上的点P(不包括端点A和C)等于()点.C.D.12.已知 ABC的三个顶点a、b、c与它们所在平面上的点p之间的关系是()阿普在里面ABC在外面ABC重心在直线上，即AB侧所在的位置。重心在ABC交流侧的三分点上13.已知p是 ABC平面上的一个点，如果A.在b.ac侧位于abc内部的直线上，在c.ab侧位于的直线上，在d.bc侧位于的直线上。14.在平行四边形ABCD中，m是BC的中点，然后是_ _ _ _ _