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河北省石家庄市2017届高三数学9月摸底考试试题 文（扫描版）2017届高三毕业年级摸底考试 高三数学（文科答案）一、选择题1-5 CDABA 6-10 BDCCB 11-12 AB二、填空题13 14 15 _2 16 _1512_三、解答题17.解：（1）,在中，1分3分5分（2）方法由余弦定理知8分10分方法 在中，由正弦定理：，,8分 10分18解：（1）在等差数列中设首项为，公差为 2分 4分 6分（2）令8分 10分12分19. 解：（1）由频率分布直方图可知每段内的频率：0,0.5：0.04；（0.5,1：0.08；（1,1.5：0.15； （1.5,2：0.22； （2,2.5：0.25； （2.5,3：0.5；（3,3.5：0.06；（3.5,4：0.04；（4.4.5：0.022分则由0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.5+0.06+0.04+0.02=1解得；4分（2）不低于3吨的的频率为0.06+0.04+0.02=0.126分月均用水量不低于3吨的人数为5000.12=60万；8分（3）月平均用水量为：0.040.25+0.080.75+0.151.25+0.221.75+0.252.25+0.142.75+0.063.25+0.043.75+0.024.2510分=2.02（吨）人月平均用水量为2.02吨.12分20. 解：（1）证明：由已知,1分,面,3分 又CF, 面, 面DCF，平面平面.5分（2）解法（一）：设点B到平面DCF的距离为，点D到平面BCF的距离为，因为, 7分, ,由（1）知面,且,9分由（1）知，为的二面角,又点D 到平面BCF的距离即，11分12分方法（二）点B到平面DCF的距离即为点A到平面DCF的距离.7分又因为AE/CF, 且面DCF, AE/面DCF,所以所求距离即为点E到平面DCF的距离9分过点E作, 由（1）知平面平面，平面,在等腰中，,11分即点B到平面DCF的距离为.12分21. 解：解：（）易知，函数的定义域为 2分当时，对于，恒成立，3分所以 若，若，所以单调增区间为，单调减区间为 5分（）由条件可知 在上有三个不同的根即在有两个不同的根，且7分 令 时单调递增， 时单调递减9分，12分22解：由可得，2分因过点F 垂直于x轴的直线被椭圆所截得弦长为，所以b=1,a=2，椭圆方程为4分（2）点的坐标为直线方程为: ，直线方程为：，即分别与椭圆联立方程组，可得：和，6分由韦达定
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