高三数学复习11 直线与圆教师

主题11线和圆什么是高考试题回放1.众所周知，两条直线y=ax-2和y=(a 2)x 1相互垂直，那么a等于(d)A.2B.1C.0D2.如果实数x和y满足条件，2x-y的最大值是(b)A.学士学位3.从圆x2 y2-4x-4y-10=0到直线x y-14=0的最大距离和最小距离之差为(c)公元前36年至公元18年4.如果直线y=kx 2和圆(x-2) 2 (y-3) 2=1有两个不同的交点，则k的取值范围为。k(0，)5.如果半径为1的圆分别与轴和射线的正半轴相切，则圆的方程为。6.制定投资计划时，不仅要考虑可能的利润，还要考虑可能的损失。一个投资者打算投资两个项目甲和乙，根据预测，项目甲和乙可能的最高利润率分别为100%和50%，可能的最高损失率分别为30%和10%。投资者计划投资不超过10万元，并要求确保可能的资本损失不超过1.8万元。问投资者项目甲和项目乙各有多少万元，以使可能的利润最大化。专家答设立投资者，分别在甲、乙两个项目上投资亿元和亿元.目标函数z=x 0.5y是从问题的含义中知道的。由上述不等式组表示的平面面积如图所示。阴影部分(包括边界)可以用作字段。在一条直线上，做一组平行于直线的直线。与可行区域相交，其中直线穿过可行区域上的m个点，并且与直线的距离最大，其中m个点是直线之和的交点。当x=4和y=6时，用来解方程(万元)。当x=4，y=6时，z得到最大值。答：只有当投资者在项目a中投资4万元，在项目b中投资6万元时，他们才能实现潜在利润的最大化。我应该参加什么样的高考考点透视1.理解直线斜率的概念，掌握两点直线的斜率公式，掌握点倾角、两点直线方程的一般公式，并能根据条件熟练地找到直线方程。2.掌握两条直线平行和垂直的条件，两条直线形成的角度以及点到直线的距离公式，并能根据直线方程判断两条直线的位置关系。3.理解二元二次不等式代表平面区域。4.理解线性规划的含义并简单地应用它。5.理解解析几何和坐标法的基本思想。6.掌握圆的标准方程和一般方程，理解参数方程的概念，理解圆的参数方程。热点透析直线和圆主要考察高考中的三类问题：首先，对问题的基本概念和不同条件下的线性方程进行查找，重点考查基本概念：(1)与线性方程特征值相关的问题(主要指斜率和截距)；(2)直线的平行和垂直条件；(3)与距离相关的问题等。这类问题大多属于中低年级问题，以选择题和填空题的形式出现。第二，直线和圆的位置关系综合试题，这类试题难度较大，一般以答题的形式出现；第三，线性规划问题很可能会涉及高考，但不会很难。突破重难点例1已知，P是直线3x 4y 8=0上的移动点，PA和PB是圆X2 Y2-2x-2y 1=0的两条切线，A和B是切点，C是圆的中心，并且获得四边形PACB面积的最小值。图1解决方案1:点P在直线3x 4y 8=0上。图1。让P(x，x)和点c的坐标是(1，1)，s四边形pacb=2sPAC=| AP | | AC |=| AP | | AC |=| AP |接入点| 2=|个人电脑| 2-|交流| 2=|个人电脑|2-1当|PC|最小时，|AP|最小，四边形PACB的面积最小。|PC|2=(1-x)2+(1+2+x)2= PC | min=3 四边形PACB面积的最小值为2。解决方案2:的最小值众所周知，等腰底的直线方程是AB，顶点C的坐标是(2，2)，顶角是1200，所以直线方程和两个腰的面积是计算出来的。解决方法：让腰部所在直线的斜率为k，再说一遍，因此，腰部的线性方程是另一个腰部垂直于x轴，等式是。S=例2交点M(2，4)做成两条垂直的直线，X和Y的正半轴分别与A和B相交。如果四边形OAMB的面积被直线AB平分，则直线AB方程被求解。解：让AB方程为(a0，b0)、a000)是两个固定点。从移动点P到点A的距离与从点B的距离之比是固定值a(a0)，并且计算点P的轨迹。解决方案：将移动点P的坐标设置为P(x，y)，并从=a(a0)获取=a。简化(1-A2)X2 2C(1A 2)XC2(1-A2)(1-A2)Y2=0。当a1时，x2 x c2 y2=0。整理(x-c) 2y2=() 2当a=1时，简化x=0。因此，当a1时，点p的轨迹是以(c，0)为中心| |为半径的圆；当a=1时，p点的轨迹是y轴。本主题考查基本知识，如直线、圆、曲线和方程，并考查使用解析几何解决问题的能力。例4众所周知，运动的圆穿过固定点P (1，0)，并与固定直线L相切：X=-1，点C在L上(1)求出运动圆心的轨迹m的方程；(ii)设置交叉点p，斜率为-的直线在点a和b处与曲线m相交。(一)问题：ABC能是一个正三角形吗？如果是，找到点C的坐标；如果没有，解释原因；(ii)当ABC是一个钝角三角形时，找出该点c的纵坐标的数值范围(1)方法1根据主题，曲线M是以点P为焦点、直线L为准线的抛物线。曲线m的方程式是y2=4x。方法2设置M(x，y)，这意味着|MP|=|MN|，所以|x 1|=。简化：y2=4x。(ii) (I)从这个问题，直线AB的方程是y=-(x-1)。图7-12通过消除y，3x2-10x3=0，解是x1=，x2=3。所以a点的坐标是()，点B的坐标是(3，-2)，| AB |=x1 x2=2。假设有点c (-1，y)，并且ABC是一个正三角形，那么|BC|=|AB|和|AC|=|AB|，也就是说，从到，得到42 (y2) 2=() 2 (y-) 2。解决办法是。但Y=-不符合。因此，由和组成的方程没有解。因此，直线l上没有点c，使得ABC成为一个正三角形。(ii)方法1:设置C (-1，y)使ABC成为一个钝角三角形，包括Y=2，即点c (-1，2)，点a，b和c共线，所以y2。|交流| 2=(-1-) 2 (y-) 2=y2，|BC|2=(3 1)2 (y 2)2=28 4y y2，|AB|2=()2=。当CAB为钝角时，cosA=0。也就是说，当y为情况时，CAB为钝角。当|AC|2|BC|2 |AB|2，也就是说，也就是说，y-小时，CBA是一个钝角。也就是说，那是。不等式没有解，所以ACB不能是钝角。因此，当ABC为钝角三角形时，点c的纵坐标y的取值范围为。方法2:以AB为直径的圆的方程为(x-) 2 (y) 2=() 2。从圆心()到直线l: x=-1的距离是，因此，以AB为直径的圆在点G (-1，-1)处与直线L相切。当直线l上的点c与g重合时，ACB是一个直角。当c点与g点不重合，且a点、b点和c点不共线时，ACB角是一个锐角，即ACB角不能是ABC中的钝角。因此，要使ABC成为钝角三角形，只有CAB或CBA可以是钝角。穿过点a并垂直于AB的直线方程是。让x=-1得到y=。穿过点b并垂直于AB的直线方程是y2 (x-3)。让x=-1得到y=-1 .从解y=2，因此，当点c的坐标为(-1，2)时，点a、b和c共线，不形成三角形。因此，当ABC为钝角三角形时，点c的纵坐标y的取值范围为y-或y(y2)。点青本课题综合整合了解析几何、平面几何和代数的相关知识，充分体现了“强调学科知识的内在联系”。题目设计新颖、精炼，能更好地测试考生综合运用数学知识解决问题的能力。深入探讨了分析法的原理和应用，以及分类讨论思想和等值思想让圆满足：(1)切割y轴得到的弦长是2；(2)由x轴分成两段圆弧，弧长比为3:1；(3)从圆心到直线l: x-2y=0的距离为。找出圆的方程式。解决方法：如果圆心是P(a，b)，半径是r，从点P到x轴的距离是|b|，|a|通过假设已知圆p的x轴为900获得的下弧对的中心角，已知通过切割圆p的x轴获得的弦长是，r2=2b2因为通过用圆p切割y轴获得的弦长是2，所以r2=a2 1被获得以获得2b2-a2=1因此，从点P(a，b)到直线x-2y=0的距离为也就是说，有一个-2b=1，因此有方程的解称为r2=2b2圆的方程式是(x-1)2 (y-1)2=2或(x 1)2 (y 1)2=2自我推销1.如果直线L沿X轴的正方向移动两个单位，然后沿Y轴的负方向移动三个单位，并返回到其原始位置，则L的斜率为(B)A.学士学位2.如果、和分别是直线L1: ax (b-a) y-a=0和L2: ax4byb=0的方向向量，则a和b的值可以分别是(a)a2，1 B.1，2c-1，2D。-2，1o腰神经2P价格需求/供应图3l2需求/供应价格o腰神经2l2P图1o腰神经2l2P价格需求/供应图23.经济学中的“蛛网理论”(如图所示)假设一种商品的“需求价格”函数的图像是一条直线l1，“供给价格”函数的图像是一条直线l2，它们的斜率分别是k1和k2，l1和l2的交点P是“供给需求”平衡点。在供求两种力量的相互作用下，商品的价格、产量和销售量沿着平行于坐标轴的“蛛网”路径和箭头所指的方向发展变化。能否达到平衡点p与直线l1和l2的斜率满足的条件有关。从下面的三幅图可以看出，达到平衡点p的条件是(a)A.k1k20b.k1k2=0c.k1k20d.k1k2可以是任何实数4.如果点P (1，2)作为直线相交，并且该直线与点M (2，3)和点N(4，-5)之间的距离相等，则直线方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4x y-6=0或3x 2y-7=05.众所周知，直线AX乘以C=0与圆O相交：X2 Y2=1在点A和B处，并且| AB |=，然后=。6.关于曲线C的以下陈述：X2 Y4=1: (1)关于点(0，0)的对称性；(2)关于直线X轴对称；(3)关于直线y=x的对称性；(4)面积小于P的封闭图形；(5)面积大于P的封闭图形；(6)这不是一个封闭的数字，也没有可以谈论的领域。正确的序列号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(1) (2) (4)7.曲线x2 y2 x-6y 3=0上的两点p和q满足以下要求：关于直线kx-y 4对称=0；(2) OPOQ.找出直线PQ的方程式。解决方法：从圆上关于直线kx-y 4=0的两点p和q的对称性出发，直线kx-y 4=0穿过圆的中心那儿有假设线性PQ方程为。简化8.已知ABC的三条边分别是3、4和5，点P是其内切圆上的点。分别求出直径为PA、PB