数学北师大版七年级下册同底数幂的乘法.pptx

同底数幂的乘法,北师版初中数学七年级下册,导入新课,1、什么叫乘方？2、25表示什么？3、1010101010可以写成什么形式?,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,25=.,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,指数,幂,底数,3、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an=aaaa,n个a,知识新授,=27(乘方的意义),(1)2522,想一想：,(2)a3a2,(1)2522,(3)5m5n,你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？,=(22222)(22)(乘方的意义),=2222222(乘法结合律),(2)a3a2,=(aaa)(aa),=a5,(3)5m5n,=5m+n,=(555)(555),=5555,观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,想一想：,式子中的两个因数有何特点？,底数相同,底数不变，指数相加,通过观察大家可以发现上面式子中的两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像这样的运算叫做同底数幂的乘法.,知识推导,当m,n为正整数时，aman=？,aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,一般地，如果m，n都是正整数，那么,aman=am+n(反过来仍成立),同底数幂的乘法公式：,aman=am+n(m、n都是正整数),归纳总结：,用文字概括如下：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,注意：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？,.,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,如43445=,43+2+5,=48,例1、计算,（1）(-3)7(-3)6；（2）-x3x5（3）b2mb2m+1（4）,解：（1）(-3)7(-3)6=(-3)7+6=(-3)13（2）-x3x5=-x3+5=-x8（3）b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1（4）,注意：指数较大时,结果以幂的形式表示.,的指数是1,例2、光在真空中的速度约为3108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒。地球距离太阳大约多远?,解：31085102,=1.51011（m）,=151010,答：地球距离太阳大约1.51011m,巩固练习,m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x2=x7,y5+2y5=3y5,cc3=c4,1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),2、填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）=x3m,x3,a5,x3,2m,（5）8=2x，则x=（）,（6）84=2x，则x=（）,（7）3279=3x，则x=（）,6,3,5,3.计算：（1）7674（2）a7a8（3）b5b（4）232425（5）yy3y5,解：（1）7674=76+4=711（2）a7a8=a7+8=a15（3）b5b=b5+1=b6（4）232425=23+4+5=212（5）yy3y5=y1+3+5=y9,4、光在真空中的速度约为3108米/秒，太阳以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光地球大约需要4.22年。一年以3107秒计算，比邻星与地球距离约为多少?,解：310831074.22,=37.98（108107）,答：比邻星地球距离约为3.7981016